Как достроить куб: Решение школьной задачи

Для решения этой задачи нам необходимо проанализировать текущую фигуру и определить, сколько кубиков не хватает до полного куба. 1. Определение размеров куба: Посмотрим на основание розовой фигуры. Мы видим, что ширина основания составляет \(3\) кубика, а длина — \(3\) кубика. Чтобы получился полноценный куб, его высота также должна быть равна \(3\) кубикам. Следовательно, нам нужно достроить куб размером \(3 \times 3 \times 3\). 2. Расчет общего количества кубиков: Общий объем куба \(V\) вычисляется по формуле: \[V = a^3\] Где \(a = 3\). \[V = 3 \times 3 \times 3 = 27 \text{ кубиков}\] 3. Подсчет имеющихся кубиков: Посчитаем кубики в розовой фигуре по слоям: - Нижний слой: \(3 \times 3 = 9\) кубиков (заполнен полностью). - Средний слой: \(2 \times 3 = 6\) кубиков. - Верхний слой: \(1 \times 3 = 3\) кубика. Итого: \(9 + 6 + 3 = 18\) кубиков. 4. Определение недостающей части: Чтобы узнать, сколько кубиков нужно добавить, вычтем из общего объема количество имеющихся кубиков: \[27 - 18 = 9 \text{ кубиков}\] 5. Выбор подходящей детали: Нам нужно найти деталь, которая заполнит пустоты. Пустоты находятся в виде "ступенек": - Во втором слое не хватает \(3\) кубиков (один ряд). - В третьем слое не хватает \(6\) кубиков (два ряда). Если мы посмотрим на предложенные синие детали справа, нам нужна та, которая имеет форму "уголка" или ступенчатую структуру, зеркальную розовой. На картинке в правой части экрана выбрана фиолетовая деталь. Она состоит из: - Верхнего блока в \(3\) кубика. - Нижнего блока в \(6\) кубиков (расположенных Г-образно или в два ряда). Всего в этой детали \(3 + 6 = 9\) кубиков. Ответ: Для того чтобы достроить куб \(3 \times 3 \times 3\), необходимо использовать деталь, состоящую из \(9\) кубиков, которая заполнит пустые места над розовой фигурой. На экране это фиолетовая фигура, которую нужно повернуть и установить сверху.