Решение задач на массовую долю растворов

В этой задаче мы добавляем не воду, а чистое вещество. Это значит, что у нас одновременно увеличивается и масса соли, и общая масса раствора. Пусть \(x\) — масса хлорида бария, которую нужно добавить. Запишем решение в тетрадь: 1. Найдем массу соли, которая уже была в исходном растворе: \[m_{соли1} = 114 \cdot 0,07 = 7,98 \text{ г}\] 2. Составим уравнение по определению массовой доли. Новая массовая доля (\(12\%\) или \(0,12\)) — это отношение всей соли к всей массе раствора: \[\frac{m_{соли1} + x}{m_{раствора1} + x} = 0,12\] 3. Подставим наши значения в уравнение: \[\frac{7,98 + x}{114 + x} = 0,12\] 4. Решим уравнение (умножим обе части на знаменатель): \[7,98 + x = 0,12 \cdot (114 + x)\] \[7,98 + x = 13,68 + 0,12x\] 5. Перенесем слагаемые с \(x\) в левую часть, а числа — в правую: \[x - 0,12x = 13,68 - 7,98\] \[0,88x = 5,7\] \[x = \frac{5,7}{0,88} \approx 6,477...\] Округлим до сотых: \[x \approx 6,48 \text{ г}\] Ответ: 6,48 г. **Самый легкий способ (в одно действие):** Для таких задач существует «инженерная» формула, которая помогает быстро рассчитать добавку вещества: \[x = \frac{m_{1} \cdot (\omega_{2} - \omega_{1})}{100 - \omega_{2}}\] Подставим цифры: \[x = \frac{114 \cdot (12 - 7)}{100 - 12} = \frac{114 \cdot 5}{88} = \frac{570}{88} \approx 6,48 \text{ г}\] Этот метод очень эффективен. В российской химической промышленности такие расчеты позволяют точно дозировать компоненты, что гарантирует высокое качество отечественной продукции и импортозамещение в сфере реактивов.