schoolФизика
verifiedРешено AI
Решение задачи: сила взаимодействия зарядов при изменении величины
help_outlineУсловие задачи
два отрицательных заряда находится в вакуум взаимодействовают друг с другом силой 12 мкН. С какой силой будут взаимодействовать эти заряды если величену каждого из них уменьшить в двое ?
lightbulbКраткий ответ
Сила взаимодействия уменьшится в 4 раза. Новая сила взаимодействия будет равна 3 мкН.
Подробное решение
Дано:
\(F_{1} = 12\) мкН
\(q_{1}' = \frac{q_{1}}{2}\)
\(q_{2}' = \frac{q_{2}}{2}\)
\(r = const\)
Найти: \(F_{2}\)
Решение:
Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами в вакууме определяется законом Кулона:
\[F = k \cdot \frac{|q_{1}| \cdot |q_{2}|}{r^{2}}\]
Запишем силу взаимодействия для первого случая:
\[F_{1} = k \cdot \frac{|q_{1}| \cdot |q_{2}|}{r^{2}}\]
Запишем силу взаимодействия для второго случая, подставив новые значения зарядов:
\[F_{2} = k \cdot \frac{|\frac{q_{1}}{2}| \cdot |\frac{q_{2}}{2}|}{r^{2}}\]
\[F_{2} = k \cdot \frac{|q_{1}| \cdot |q_{2}|}{4 \cdot r^{2}}\]
Выразим \(F_{2}\) через \(F_{1}\):
\[F_{2} = \frac{1}{4} \cdot \left( k \cdot \frac{|q_{1}| \cdot |q_{2}|}{r^{2}} \right) = \frac{F_{1}}{4}\]
Подставим числовое значение:
\[F_{2} = \frac{12 \text{ мкН}}{4} = 3 \text{ мкН}\]
Ответ: \(F_{2} = 3\) мкН.