Решение задачи: Сила взаимодействия зарядов и сопротивление обогревателя

Дано: \(R_{1} = R_{2} = R_{3} = R_{4} = R = 4\) Ом Найти: \(R_{АБ}\) Решение: Проанализируем схему соединения резисторов. Цепь состоит из трех параллельных ветвей между точками А и Б. 1. В верхней ветви два резистора соединены последовательно. Их общее сопротивление \(R_{в}\) равно сумме сопротивлений: \[R_{в} = R + R = 2R\] \[R_{в} = 2 \cdot 4 = 8 \text{ Ом}\] 2. В средней ветви находится один резистор: \[R_{с} = R = 4 \text{ Ом}\] 3. В нижней ветви также находится один резистор: \[R_{н} = R = 4 \text{ Ом}\] 4. Теперь найдем общее сопротивление \(R_{АБ}\) для трех параллельно соединенных ветвей по формуле: \[\frac{1}{R_{АБ}} = \frac{1}{R_{в}} + \frac{1}{R_{с}} + \frac{1}{R_{н}}\] Подставим значения: \[\frac{1}{R_{АБ}} = \frac{1}{8} + \frac{1}{4} + \frac{1}{4}\] Приведем к общему знаменателю 8: \[\frac{1}{R_{АБ}} = \frac{1}{8} + \frac{2}{8} + \frac{2}{8} = \frac{5}{8}\] Выразим \(R_{АБ}\): \[R_{АБ} = \frac{8}{5} = 1,6 \text{ Ом}\] Ответ: 1,6 Ом.