Решение задачи с фишками от 1 до 4

Для решения этой задачи нужно расставить фишки с номиналами от 1 до 4 в каждой строке и каждом столбце так, чтобы их суммы совпадали с числами по краям поля. Условие: в каждой строке и каждом столбце должны быть использованы фишки \(1, 2, 3, 4\) (по одной каждого вида). Решение в виде таблицы (числа внутри — номиналы фишек): \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text{Суммы} & \mathbf{2} & \mathbf{8} & \mathbf{1} & \mathbf{4} \\ \hline \mathbf{2} & \text{пусто} & 2 & \text{пусто} & \text{пусто} \\ \hline \mathbf{3} & 2 & 1 & \text{пусто} & \text{пусто} \\ \hline \mathbf{1} & \text{пусто} & 1 & \text{пусто} & \text{пусто} \\ \hline \mathbf{9} & \text{пусто} & 4 & 1 & 4 \\ \hline \end{array} \] Проверка по строкам: 1. \(2 = 2\) 2. \(2 + 1 = 3\) 3. \(1 = 1\) 4. \(4 + 1 + 4 = 9\) Проверка по столбцам: 1. \(2 = 2\) 2. \(2 + 1 + 1 + 4 = 8\) 3. \(1 = 1\) 4. \(4 = 4\) Ответ для тетради: Нужно поставить фишки в следующие клетки (считая слева направо и сверху вниз): - 1-я строка, 2-й столбец: фишка "2" - 2-я строка, 1-й столбец: фишка "2" - 2-я строка, 2-й столбец: фишка "1" - 3-я строка, 2-й столбец: фишка "1" - 4-я строка, 2-й столбец: фишка "4" - 4-я строка, 3-й столбец: фишка "1" - 4-я строка, 4-й столбец: фишка "4"