schoolФизика
verifiedРешено AI
Решение задачи: сила упругости пружины при сжатии
help_outlineУсловие задачи
Если к пружине подвесить груз массой 700 г, то она растянется на 28 мм. какая сила возникнет при сжатии пружины на 1,2 см?
lightbulbКраткий ответ
При сжатии пружины на 1,2 см возникнет сила упругости, равная 3 Н. Решение задачи основано на законе Гука и расчете жесткости пружины.
Подробное решение
Дано:
\(m = 700\) г \( = 0,7\) кг
\(\Delta x_1 = 28\) мм \( = 0,028\) м
\(\Delta x_2 = 1,2\) см \( = 0,012\) м
\(g = 10\) м/с\(^2\) (примем для удобства расчетов)
Найти:
\(F_2\) — ?
Решение:
1. При подвешивании груза на пружину действует сила тяжести, которая уравновешивается силой упругости. Согласно закону Гука:
\[F_{упр1} = k \cdot \Delta x_1\]
Так как \(F_{упр1} = m \cdot g\), то:
\[m \cdot g = k \cdot \Delta x_1\]
2. Из этой формулы найдем жесткость пружины \(k\):
\[k = \frac{m \cdot g}{\Delta x_1}\]
Подставим значения:
\[k = \frac{0,7 \cdot 10}{0,028} = \frac{7}{0,028} = 250 \text{ Н/м}\]
3. Теперь найдем силу, которая возникнет при сжатии пружины на \(\Delta x_2\). По закону Гука:
\[F_2 = k \cdot \Delta x_2\]
Подставим найденное значение жесткости и заданную деформацию:
\[F_2 = 250 \cdot 0,012 = 3 \text{ Н}\]
Ответ: при сжатии пружины возникнет сила 3 Н.