Решение задачи по физике: Законы постоянного тока

Практическая работа по законам постоянного тока Задача 1 Дано: \(I = 44 \text{ мкА} = 44 \cdot 10^{-6} \text{ А}\) \(N = 4 \cdot 10^{5}\) \(e = 1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}\) Найти: \(t - ?\) Решение: Сила тока определяется по формуле: \[I = \frac{q}{t}\] где \(q\) — общий заряд, прошедший через проводник. Общий заряд равен произведению количества электронов на заряд одного электрона: \[q = N \cdot e\] Подставим выражение для заряда в формулу силы тока: \[I = \frac{N \cdot e}{t}\] Отсюда выразим время: \[t = \frac{N \cdot e}{I}\] Подставим числовые значения: \[t = \frac{4 \cdot 10^{5} \cdot 1,6 \cdot 10^{-19}}{44 \cdot 10^{-6}} = \frac{6,4 \cdot 10^{-14}}{44 \cdot 10^{-6}} \approx 1,45 \cdot 10^{-9} \text{ с}\] Ответ: \(t \approx 1,45 \cdot 10^{-9} \text{ с}\). Задача 2 Дано: \(q = 6 \text{ мКл} = 6 \cdot 10^{-3} \text{ Кл}\) \(U = 65 \text{ В}\) Найти: \(A - ?\) Решение: Работа электрического поля по перемещению заряда определяется формулой: \[A = q \cdot U\] Подставим значения: \[A = 6 \cdot 10^{-3} \cdot 65 = 0,39 \text{ Дж}\] Ответ: \(A = 0,39 \text{ Дж}\). Задача 3 Дано: \(\rho_{res} = 9,8 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м}\) \(\rho_{dens} = 7900 \text{ кг/м}^3\) \(m = 1 \text{ кг}\) \(d = 1 \text{ мм} = 10^{-3} \text{ м}\) Найти: \(R - ?\) Решение: Сопротивление проводника: \[R = \rho_{res} \frac{l}{S}\] Площадь поперечного сечения через диаметр: \[S = \frac{\pi d^2}{4}\] Масса проволоки через плотность и объем: \[m = \rho_{dens} \cdot V = \rho_{dens} \cdot S \cdot l\] Отсюда длина проволоки: \[l = \frac{m}{\rho_{dens} \cdot S}\] Подставим \(l\) в формулу сопротивления: \[R = \rho_{res} \frac{m}{\rho_{dens} \cdot S^2} = \rho_{res} \frac{m}{\rho_{dens} \cdot (\frac{\pi d^2}{4})^2} = \frac{16 \cdot \rho_{res} \cdot m}{\rho_{dens} \cdot \pi^2 \cdot d^4}\] Вычислим \(S\): \[S = \frac{3,14 \cdot (10^{-3})^2}{4} \approx 0,785 \cdot 10^{-6} \text{ м}^2\] Вычислим \(l\): \[l = \frac{1}{7900 \cdot 0,785 \cdot 10^{-6}} \approx 161,25 \text{ м}\] Вычислим \(R\): \[R = 9,8 \cdot 10^{-8} \cdot \frac{161,25}{0,785 \cdot 10^{-6}} \approx 20,13 \text{ Ом}\] Ответ: \(R \approx 20,13 \text{ Ом}\). Задача 4 Дано: \(U = 125 \text{ В}\) \(R = 50 \text{ Ом}\) Найти: \(I - ?\) Решение: Согласно закону Ома для участка цепи: \[I = \frac{U}{R}\] Подставим значения: \[I = \frac{125}{50} = 2,5 \text{ А}\] Ответ: \(I = 2,5 \text{ А}\).