Решение задачи: распределение фишек по таблице

Для решения этой задачи нужно распределить фишки номиналом \(1\) по клеткам таблицы так, чтобы их количество в каждой строке и каждом столбце совпадало с указанными числами. Поскольку фишки имеют номинал \(1\), число в клетке просто означает количество фишек в ней. Запишем решение в виде таблицы, которую удобно перерисовать в тетрадь. Суммы по строкам (слева): \(2, 3, 1, 9\). Суммы по столбцам (сверху): \(2, 8, 1, 4\). Решение (распределение фишек по клеткам): \[ \begin{array}{|c|c|c|c||c|} \hline 2 & 8 & 1 & 4 & \text{Сумма сверху} \\ \hline \hline 0 & 2 & 0 & 0 & 2 \\ \hline 0 & 3 & 0 & 0 & 3 \\ \hline 0 & 1 & 0 & 0 & 1 \\ \hline 2 & 2 & 1 & 4 & 9 \\ \hline \hline \text{Сумма слева} & & & & \\ \hline \end{array} \] Проверка: 1. Проверка строк: Первая строка: \(0 + 2 + 0 + 0 = 2\) Вторая строка: \(0 + 3 + 0 + 0 = 3\) Третья строка: \(0 + 1 + 0 + 0 = 1\) Четвертая строка: \(2 + 2 + 1 + 4 = 9\) Все суммы слева совпали. 2. Проверка столбцов: Первый столбец: \(0 + 0 + 0 + 2 = 2\) Второй столбец: \(2 + 3 + 1 + 2 = 8\) Третий столбец: \(0 + 0 + 0 + 1 = 1\) Четвертый столбец: \(0 + 0 + 0 + 4 = 4\) Все суммы сверху совпали. Таким образом, в пустые клетки на картинке нужно положить указанное количество фишек. Например, в самую нижнюю правую клетку нужно положить \(4\) фишки.