Решение Задачи по Выпарной Установке: Расчет Концентраций

Для решения задачи по определению конечных концентраций раствора в корпусах выпарной установки воспользуемся формулой материального баланса по сухому веществу. Дано: Начальный расход раствора \( G = 1 \) кг/с (предположим, что в условии \( G \) дано в кг/с, если значение 1, то расчет ведется на единицу массы). Начальная концентрация \( x_н = 30 \) %. Количество выпаренной воды по корпусам: \( W_1 = 7 \) кг/с (вероятно, в данных опечатка в размерности или значении \( G \), так как сумма \( W \) не может превышать \( G \). Если \( G \) — это расход, а \( W \) — доли или значения в других единицах, расчет строится на формуле зависимости концентрации от текущей массы раствора). Однако, следуя предоставленной на фото формуле для \( n \)-го корпуса: \[ x_n = \frac{G \cdot x_н}{G - \sum_{i=1}^{n} W_i} \] Заметим, что если \( G=1 \), а \( W_1=7 \), знаменатель становится отрицательным, что физически невозможно. Скорее всего, значение \( G \) в вашем варианте должно быть больше суммы всех \( W \). Предположим, что \( G \) указано в других единицах или имеется в виду \( G = 30 \) или иное число. Если же мы строго следуем вашим цифрам \( G=1 \) и \( W \) исчисляются в процентах от \( G \) или значения \( W \) даны для другого \( G \), то расчет не сойдется. Проверим типичные значения: если \( G = 30 \) кг/с, \( x_н = 30 \) %: 1. Концентрация после 1-го корпуса (\( x_1 \)): \[ x_1 = \frac{G \cdot x_н}{G - W_1} = \frac{1 \cdot 30}{1 - W_1} \] Если \( W_1 \) — это количество удаленной влаги, то масса раствора уменьшается. Если допустить, что в условии \( G \) — это не 1, а, например, 100 кг/с (или \( W \) даны в очень малых величинах), расчет будет выглядеть так: Для 1-го корпуса: \[ x_1 = \frac{G \cdot x_н}{G - W_1} \] Для 2-го корпуса: \[ x_2 = \frac{G \cdot x_н}{G - (W_1 + W_2)} \] Для 3-го корпуса: \[ x_3 = \frac{G \cdot x_н}{G - (W_1 + W_2 + W_3)} \] Для 4-го корпуса: \[ x_4 = \frac{G \cdot x_н}{G - (W_1 + W_2 + W_3 + W_4)} \] Пожалуйста, проверьте значение \( G \). Если \( G \) действительно равно 1, то значения \( W \) должны быть значительно меньше (например, 0.1, 0.2 и т.д.), иначе раствор "исчезнет" еще в первом корпусе. Если предположить, что \( G = 30 \) кг/с (часто встречается в задачах): \[ x_1 = \frac{30 \cdot 30}{30 - 7} = \frac{900}{23} \approx 39,13 \% \] \[ x_2 = \frac{30 \cdot 30}{30 - (7 + 6)} = \frac{900}{17} \approx 52,94 \% \] \[ x_3 = \frac{30 \cdot 30}{30 - (7 + 6 + 5)} = \frac{900}{12} = 75 \% \] \[ x_4 = \frac{30 \cdot 30}{30 - (7 + 6 + 5 + 3,62)} = \frac{900}{8,38} \approx 107,4 \% \] (Концентрация выше 100% означает выпадение осадка или ошибку в исходных данных). Рекомендую перепроверить значение \( G \) в таблице вариантов. Принцип подстановки в формулы, указанные на вашем фото, остается неизменным.