Где ошибка в решении уравнения 5^(x+1) - 3*5^(x-2) = 122?

В вашем решении допущена арифметическая ошибка на этапе приведения к общему знаменателю. Давайте разберем решение по шагам, чтобы вы могли аккуратно переписать его в тетрадь. Ошибка заключается в следующем: при умножении числа 122 на 25 вы получили 3050. \[ 122 \cdot 25 = 3050 \] Это верно. Однако далее, при вычитании в числителе: \[ 125a - 3a = 122a \] Уравнение принимает вид: \[ \frac{122a - 3050}{25} = 0 \] Отсюда: \[ 122a = 3050 \] \[ a = \frac{3050}{122} \] \[ a = 25 \] Ниже представлено полное и чистое решение уравнения: №6. а) \[ 5^{x+1} - 3 \cdot 5^{x-2} = 122 \] Используем свойства степеней: \[ 5^x \cdot 5^1 - 3 \cdot \frac{5^x}{5^2} = 122 \] \[ 5 \cdot 5^x - \frac{3}{25} \cdot 5^x = 122 \] Пусть \( 5^x = a \), где \( a > 0 \). \[ 5a - \frac{3a}{25} = 122 \] Приведем к общему знаменателю 25: \[ \frac{125a - 3a}{25} = 122 \] \[ \frac{122a}{25} = 122 \] Разделим обе части уравнения на 122: \[ \frac{a}{25} = 1 \] \[ a = 25 \] Выполним обратную замену: \[ 5^x = 25 \] \[ 5^x = 5^2 \] \[ x = 2 \] Ответ: \( x = 2 \).