Решение задачи: Расчет потенциалов и заземления в электрической цепи

Отлично, вы получили значения потенциалов в программе. Теперь нужно выполнить пункты 12–16: провести теоретический расчет и построить потенциальную диаграмму в тетради. Ниже приведено оформление для вашей тетради. Теоретический расчет потенциалов (пункты 12, 14) Для проверки данных из таблицы QUCS выполним расчет по законам Кирхгофа и методу узловых потенциалов. 1. Примем потенциал в точке заземления (точка A) равным нулю: \[ \phi_A = 0 \text{ В} \] 2. Точка B находится за источником \( E_2 = 40 \text{ В} \). Так как мы идем от минуса к плюсу: \[ \phi_B = \phi_A + E_2 = 0 + 40 = 40 \text{ В} \] 3. Потенциал верхнего узла (точка C) рассчитаем методом узловых напряжений: \[ \phi_C = \frac{\frac{E_1}{R_1} + \frac{0}{R_2} + \frac{E_2}{R_3}}{\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}} \] \[ \phi_C = \frac{\frac{10}{100} + 0 + \frac{40}{20}}{\frac{1}{100} + \frac{1}{100} + \frac{1}{20}} = \frac{0.1 + 2}{0.01 + 0.01 + 0.05} = \frac{2.1}{0.07} = 30 \text{ В} \] 4. Точка D находится между резистором \( R_1 \) и источником \( E_1 \). Потенциал в ней: \[ \phi_D = \phi_{bottom} + E_1 = 0 + 10 = 10 \text{ В} \] Сравнение результатов (пункты 13, 15) Ваши экспериментальные данные (из таблицы на фото) полностью совпадают с теоретическим расчетом: - \( \phi_A = 0 \text{ В} \) (в таблице A.V = 0) - \( \phi_B = 40 \text{ В} \) (в таблице B.V = 40) - \( \phi_C = 30 \text{ В} \) (в таблице C.V = 30) - \( \phi_D = 10 \text{ В} \) (в таблице D.V = 10) Погрешность \( \epsilon_i = 0\% \), так как модель в программе идеальна. Построение потенциальной диаграммы (пункт 16) Для построения диаграммы в тетради нарисуйте оси: - Вертикальная ось: Потенциал \( \phi \), В (выберите масштаб, например, 1 клетка = 5 В). - Горизонтальная ось: Сопротивление \( R \), Ом (выберите масштаб, например, 1 клетка = 10 Ом). Порядок точек для внешнего контура (от точки A по часовой стрелке): 1. Точка A: координаты \( (0; 0) \) 2. Точка D: координаты \( (0; 10) \) — скачок на величину \( E_1 \) 3. Точка C: координаты \( (100; 30) \) — линия идет вверх, так как ток течет против обхода (сопротивление \( R_1 = 100 \)) 4. Точка B: координаты \( (120; 40) \) — линия идет вверх (сопротивление \( R_3 = 20 \)) 5. Точка A (возврат): координаты \( (120; 0) \) — скачок вниз на величину \( E_2 \). Соедините точки прямыми линиями. Полученный замкнутый график и будет потенциальной диаграммой.