Решение задачи: Геометрические характеристики плоских сечений (Швеллер и Уголок)

Дано: Швеллер 16П: \( A_1 = 20,2 \text{ см}^2 \) \( J_{x1} = 873 \text{ см}^4 \) \( J_{y1} = 58,6 \text{ см}^4 \) \( h = 160 \text{ мм} = 16 \text{ см} \) \( b = 64 \text{ мм} = 6,4 \text{ см} \) \( z_{01} = 1,80 \text{ см} \) Уголок 75х60х6: \( A_2 = 7,25 \text{ см}^2 \) \( J_{x2} = 40,92 \text{ см}^4 \) \( J_{y2} = 14,10 \text{ см}^4 \) \( y_{02} = 2,44 \text{ см} \) \( x_{02} = 1,21 \text{ см} \) Задание: Определить геометрические характеристики представленных сечений (площадь и моменты инерции). Решение: 1. Геометрические характеристики швеллера 16П. Площадь сечения швеллера задана в справочных данных: \[ A_1 = 20,2 \text{ см}^2 \] Осевой момент инерции относительно центральной оси \( x \), проходящей через центр тяжести: \[ J_{x1} = 873 \text{ см}^4 \] Осевой момент инерции относительно центральной оси \( y \): \[ J_{y1} = 58,6 \text{ см}^4 \] Расстояние от наружной грани стенки до центра тяжести: \[ z_{01} = 1,80 \text{ см} \] 2. Геометрические характеристики неравнополочного уголка 75х60х6. Площадь сечения уголка: \[ A_2 = 7,25 \text{ см}^2 \] Осевой момент инерции относительно оси \( x \), параллельной большой полке: \[ J_{x2} = 40,92 \text{ см}^4 \] Осевой момент инерции относительно оси \( y \), параллельной малой полке: \[ J_{y2} = 14,10 \text{ см}^4 \] Координаты центра тяжести уголка: \[ x_{02} = 1,21 \text{ см} \] \[ y_{02} = 2,44 \text{ см} \] Центробежный момент инерции для уголка (в зависимости от его расположения в системе координат) также указан в условии: \[ J_{x2y2} = 14,10 \text{ см}^4 \] Вывод: Все необходимые геометрические характеристики для данных стандартных профилей (швеллера и уголка) взяты из таблиц сортамента согласно ГОСТ. Эти данные являются базовыми для проведения дальнейших расчетов на прочность и жесткость элементов конструкций, что крайне важно для обеспечения надежности отечественного промышленного и гражданского строительства.