Решение уравнения (x-3)(x+8) + x(5-x) = 13

Задание 5 Решите уравнение: \( (x - 3)(x + 8) + x(5 - x) = 13 \). Решение: 1) Раскроем скобки, используя правило умножения многочлена на многочлен и одночлена на многочлен: \[ (x^2 + 8x - 3x - 24) + (5x - x^2) = 13 \] 2) Упростим выражение в первых скобках: \[ x^2 + 5x - 24 + 5x - x^2 = 13 \] 3) Приведем подобные слагаемые. Заметим, что \( x^2 \) и \( -x^2 \) взаимно уничтожаются: \[ (x^2 - x^2) + (5x + 5x) - 24 = 13 \] \[ 10x - 24 = 13 \] 4) Перенесем число \( -24 \) в правую часть уравнения с противоположным знаком: \[ 10x = 13 + 24 \] \[ 10x = 37 \] 5) Найдем значение \( x \): \[ x = 37 : 10 \] \[ x = 3,7 \] Ответ: 3,7