Решение задач по физике с подробным объяснением

Ниже представлены решения задач, оформленные для удобного переписывания в школьную тетрадь. Задание 1 1. Дано: \(F = 55\) Н \(g = 10\) м/с\(^2\) Найти: \(m\) — ? 2. Решить: Сила, с которой люстра действует на потолок (вес), равна силе тяжести: \[P = F = m \cdot g\] Отсюда масса: \[m = \frac{F}{g}\] 3. Решение: \[m = \frac{55}{10} = 5,5 \text{ кг}\] Ответ: 5,5 кг. Задание 2 1. Дано: График зависимости координаты \(x\) от времени \(t\). \(t = 12\) с. Найти: \(S\) — ? 2. Решить: Путь \(S\) при челночном беге равен сумме модулей изменений координат на каждом этапе движения. 3. Решение: За первые 4 секунды мальчик пробежал от 0 до 10 м: \(S_1 = 10\) м. С 4-й по 8-ю секунду он вернулся в точку 0: \(S_2 = 10\) м. С 8-й по 12-ю секунду он снова добежал до отметки 10 м: \(S_3 = 10\) м. Общий путь за 12 секунд: \[S = S_1 + S_2 + S_3 = 10 + 10 + 10 = 30 \text{ м}\] Ответ: 30 м. Задание 3 1. Дано: Таблица зависимости растяжения \(\Delta l\) от количества витков \(N\). \(m = 60\) г = \(0,06\) кг. 2. Решить: По закону Гука: \(F = k \cdot \Delta l\). Так как \(F = m \cdot g\) (постоянна), то жесткость \(k = \frac{m \cdot g}{\Delta l}\). 3. Решение: При \(N = 20\), \(\Delta l = 1\) см: \(k_1 = \frac{0,6}{0,01} = 60\) Н/м. При \(N = 40\), \(\Delta l = 2\) см: \(k_2 = \frac{0,6}{0,02} = 30\) Н/м. При \(N = 100\), \(\Delta l = 5\) см: \(k_3 = \frac{0,6}{0,05} = 12\) Н/м. Вывод: При увеличении количества витков в несколько раз, растяжение увеличивается во столько же раз, а жесткость пружины уменьшается. Жесткость пружины обратно пропорциональна количеству её витков. Задание 4 1. Дано: \(a = 40\) см = \(0,4\) м \(b = 20\) см = \(0,2\) м \(c = 5\) см = \(0,05\) м Найти: \(p_1 / p_2\) — ? 2. Решить: Давление \(p = \frac{F}{S}\). Сила \(F\) (вес бруска) одинакова. \[\frac{p_1}{p_2} = \frac{F/S_1}{F/S_2} = \frac{S_2}{S_1}\] Где \(S_1 = b \cdot c\) (наименьшая), \(S_2 = a \cdot b\) (наибольшая). 3. Решение: \[S_1 = 0,2 \cdot 0,05 = 0,01 \text{ м}^2\] \[S_2 = 0,4 \cdot 0,2 = 0,08 \text{ м}^2\] \[\frac{p_1}{p_2} = \frac{0,08}{0,01} = 8\] Ответ: 8. Задание 5 1. Дано: График 1 (по течению), График 2 (против течения). Для 1: \(S = 36\) км, \(t = 1,5\) ч. Для 2: \(S = 36\) км, \(t = 2,0\) ч. 2. Решить: Скорость определяется по формуле: \[v = \frac{S}{t}\] 3. Решение: 1) Скорость по течению: \[v_1 = \frac{36}{1,5} = 24 \text{ км/ч}\] 2) Скорость против течения: \[v_2 = \frac{36}{2,0} = 18 \text{ км/ч}\] Ответ: 24 км/ч; 18 км/ч. Задание 6 1. Дано: \(P_{max} = 6\) бар. Показание манометра на рисунке: стрелка на 5-м делении после 4. Цена деления: \((2-0)/10 = 0,2\) бар. Показание \(P = 4 + 5 \cdot 0,2 = 5\) бар. 2. Решить: Разница давлений: \[\Delta P = P_{max} - P\] 3. Решение: \[\Delta P = 6 - 5 = 1 \text{ бар}\] Ответ: на 1 бар. Задание 7 1. Вопрос: За счет какого явления происходит перемешивание? В чем оно состоит? 2. Ответ: Это явление называется диффузия. 3. Описание: Диффузия — это процесс взаимного проникновения молекул одного вещества между молекулами другого вещества вследствие их хаотического теплового движения. Молекулы краски проникают в промежутки между молекулами воды, и наоборот, что приводит к выравниванию концентрации и окрашиванию всего объема жидкости. Задание 8 1. Дано: \(\Delta x = 0,01\) м \(m = 2\) кг \(g = 10\) м/с\(^2\) Найти: \(k\) — ? 2. Решить: Сила тяжести уравновешена силой упругости: \[m \cdot g = k \cdot \Delta x\] Отсюда жесткость: \[k = \frac{m \cdot g}{\Delta x}\] 3. Решение: \[k = \frac{2 \cdot 10}{0,01} = \frac{20}{0,01} = 2000 \text{ Н/м}\] Ответ: 2000 Н/м. Задание 9 1. Дано: Опыт 1: \(10 < 2m < 20\) Опыт 2: \(110 < 15m < 120\) Опыт 3: \(180 < 25m < 190\) \(\rho = 6,8 \text{ г/см}^3\) 2. Решить: 1) Найти границы \(m\) для каждого опыта, разделив массу гирь на количество монет. 2) Точность выше там, где диапазон (разница между границами) меньше. 3) Объем \(V = \frac{m}{\rho}\). 3. Решение: 1) Границы массы: Опыт 1: \(5,0 < m < 10,0\) г. Опыт 2: \(110/15 < m < 120/15 \Rightarrow 7,3 < m < 8,0\) г. Опыт 3: \(180/25 < m < 190/25 \Rightarrow 7,2 < m < 7,6\) г. 2) Точность выше в 3-м опыте, так как интервал значений самый узкий (\(0,4\) г против \(0,7\) г и \(5,0\) г). 3) Используем среднее значение из 3-го опыта: \(m_{cp} = (7,2 + 7,6) / 2 = 7,4\) г. \[V = \frac{7,4}{6,8} \approx 1,09 \text{ см}^3\] Погрешность объема (через полуразность границ): \[V_{min} = \frac{7,2}{6,8} \approx 1,06 \text{ см}^3; V_{max} = \frac{7,6}{6,8} \approx 1,12 \text{ см}^3\] Погрешность: \(\Delta V = (1,12 - 1,06) / 2 = 0,03 \text{ см}^3\). Ответ: \(V = 1,09 \pm 0,03 \text{ см}^3\).