schoolМатематика
verifiedРешено AI
Решение уравнения 2x²-8x+11=0 через дискриминант
help_outlineУсловие задачи
Х²-5х-24=0 реши дескре Реши задачу: 2х²-8х+11=0
lightbulbКраткий ответ
Уравнение 2x²-8x+11=0 не имеет действительных корней, так как дискриминант отрицательный (D = -24).
Подробное решение
Решение квадратного уравнения через дискриминант.
Дано уравнение:
\[ 2x^2 - 8x + 11 = 0 \]
Выпишем коэффициенты уравнения:
\( a = 2 \)
\( b = -8 \)
\( c = 11 \)
Найдем дискриминант по формуле:
\[ D = b^2 - 4ac \]
Подставим значения:
\[ D = (-8)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 11 \]
\[ D = 64 - 88 \]
\[ D = -24 \]
Так как дискриминант отрицательный (\( D < 0 \)), данное квадратное уравнение не имеет действительных корней.
Ответ: корней нет.