Решение задачи: Ход лучей через призму

На рисунке представлена задача на построение хода светового луча при переходе из одной среды в другую через границу раздела в виде грани призмы. Дано: Луч падает вертикально вниз на наклонную грань призмы. Показатель преломления окружающей среды — \(n_1\). Показатель преломления материала призмы — \(n_2\). Условие: \(n_1 > n_2\) (луч переходит из оптически более плотной среды в менее плотную). Решение (описание для тетради): 1. Точка падения: Обозначим точку, где луч касается грани призмы. 2. Построение перпендикуляра: В точке падения луча необходимо провести перпендикуляр (нормаль) к поверхности грани. Так как грань наклонена, перпендикуляр будет направлен под углом к вертикали. 3. Угол падения: Угол падения \(\alpha\) — это угол между падающим лучом и перпендикуляром. 4. Преломление: Согласно закону Снеллиуса: \[n_1 \cdot \sin(\alpha) = n_2 \cdot \sin(\beta)\] Так как по условию \(n_1 > n_2\), то для соблюдения равенства должно выполняться условие \(\sin(\beta) > \sin(\alpha)\), следовательно, угол преломления \(\beta\) будет больше угла падения \(\alpha\). 5. Ход луча: Внутри призмы луч отклонится от перпендикуляра дальше, чем падающий луч. То есть луч «прижмется» ближе к поверхности грани (отклонится в сторону основания призмы). Примечание: Если угол падения \(\alpha\) окажется больше критического угла \( \alpha_{kp} = \arcsin(n_2 / n_1) \), то произойдет полное внутреннее отражение, и луч не войдет внутрь призмы, а отразится обратно в среду \(n_1\). Однако в школьных задачах на «ход лучей» обычно рисуют преломленный луч, уходящий от нормали. Инструкция для рисунка в тетради: 1. Проведите пунктирную линию (перпендикуляр) через точку касания луча и грани. 2. Нарисуйте луч внутри призмы так, чтобы угол между ним и пунктиром был заметно больше, чем угол между падающим лучом и пунктиром. 3. Направьте луч вниз и влево (относительно перпендикуляра).