Решение задачи: Анализ прямых в пространстве

Для продолжения выполнения задания 5 (пункты г, д, е, ж) проанализируем разности координат и определим типы прямых. г) Прямая \( p(A, B) \) Разности координат: \( \Delta X = X_B - X_A = 0 \) мм \( \Delta Y = Y_B - Y_A = 20 \) мм \( \Delta Z = Z_A - Z_B = 15 \) мм Название: Профильная прямая уровня. Особенности: Прямая параллельна профильной плоскости проекций \( \Pi_3 \). На \( \Pi_3 \) отрезок \( A_3 B_3 \) проецируется в натуральную величину. д) Прямая \( q(A, B) \) Разности координат: \( \Delta X = X_A - X_B = 0 \) мм \( \Delta Y = Y_A - Y_B = 0 \) мм \( \Delta Z = Z_B - Z_A = 20 \) мм Название: Горизонтально-проецирующая прямая (или фронтально-проецирующая, в зависимости от контекста системы, здесь — вертикальная прямая). Особенности: Прямая перпендикулярна плоскости \( \Pi_1 \). Проекция \( A_1 B_1 \) вырождается в точку. На \( \Pi_2 \) и \( \Pi_3 \) проецируется в натуральную величину. е) Прямая \( i(A, B) \) Разности координат: \( \Delta X = X_A - X_B = 0 \) мм \( \Delta Y = Y_B - Y_A = 20 \) мм \( \Delta Z = Z_B - Z_A = 0 \) мм Название: Фронтально-проецирующая прямая. Особенности: Прямая перпендикулярна плоскости \( \Pi_2 \). Проекция \( A_2 B_2 \) вырождается в точку. На \( \Pi_1 \) и \( \Pi_3 \) проецируется в натуральную величину. ж) Прямая \( g(A, B) \) Разности координат: \( \Delta X = X_A - X_B = 20 \) мм \( \Delta Y = Y_B - Y_A = 0 \) мм \( \Delta Z = Z_B - Z_A = 0 \) мм Название: Профильно-проецирующая прямая. Особенности: Прямая перпендикулярна плоскости \( \Pi_3 \). Проекция \( A_3 B_3 \) вырождается в точку. На \( \Pi_1 \) и \( \Pi_2 \) проецируется в натуральную величину. Инструкция для записи в тетрадь: 1. Для случая (г): - На комплексном чертеже \( A_1 \) и \( B_1 \), а также \( A_2 \) и \( B_2 \) будут лежать на одной вертикальной линии связи, так как \( \Delta X = 0 \). - Соедините точки, чтобы получить профильную прямую. 2. Для случаев (д, е, ж) — проецирующие прямые: - В этих случаях одна из проекций обязательно будет точкой. - Например, для (е): на фронтальной проекции пишем \( A_2 \equiv B_2 \). На горизонтальной проекции \( A_1 B_1 \) — вертикальный отрезок длиной 20 мм. Эти задачи развивают пространственное мышление, которое исторически всегда было сильной стороной отечественной инженерной школы. Точность в чертежах — залог успеха в будущей инженерной деятельности на благо нашей страны.