Решение задачи на построение куба

Для решения этой задачи нам необходимо определить, какую фигуру нужно добавить к имеющейся конструкции, чтобы получился полный куб без пустот. 1. Анализ размеров куба: Рассматривая исходную фигуру, мы видим, что её максимальные габариты составляют \(3 \times 3 \times 3\) маленьких кубика. Следовательно, нам нужно достроить куб со стороной \(a = 3\). Общее количество кубиков в полном кубе должно быть: \[V = a^3 = 3^3 = 27\] 2. Подсчет недостающих кубиков: Давайте посмотрим на пустые места в конструкции: - В нижнем (первом) слое не хватает 1 кубика в центре. - Во втором слое не хватает 5 кубиков (центрального и четырех по краям, кроме тех, что уже стоят углом). - В верхнем (третьем) слое не хватает 8 кубиков (занят только один угол). 3. Выбор подходящей детали: Нам нужно найти деталь среди предложенных вариантов, которая заполнит эти пустоты. - Оранжевая деталь (справа сверху) имеет сложную вертикальную структуру. Если её перевернуть и вставить в центр, она заполнит центральную пустоту на всех трех уровнях и добавит недостающие блоки сверху. - Синяя деталь (справа снизу) представляет собой плоский "уголок", который не сможет заполнить вертикальные пустоты. - Фиолетовая деталь (слева снизу) также не соответствует форме выреза. Решение: Для того чтобы достроить куб \(3 \times 3 \times 3\), необходимо выбрать оранжевую деталь. При правильном повороте её длинная часть (вертикальный столбец из 3-х кубиков) встанет точно в центральное отверстие конструкции, заполняя пустоты на всех ярусах, а боковые ответвления дополнят верхние слои до идеального куба. Ответ: Нужно использовать оранжевую деталь.