Решение задачи: a=25, Δb=0.8 - Расчет b, c, S, V, c*100

Для решения данной задачи по представленному алгоритму (блок-схеме) необходимо выполнить итерационный расчет. Судя по условию, нам нужно найти значения переменных на каждом шаге цикла и вычислить дополнительный параметр \( c \cdot 100 \). Дано: \[ a = 25 \] \[ \Delta b = 0,8 \] Диапазон изменения \( b \): от \( 0 \) до \( a/2 \). \[ a/2 = 25 / 2 = 12,5 \] Алгоритм расчета внутри цикла: 1. \( c = a - 2b \) 2. \( S = c^2 \) 3. \( V = S \cdot b \) Ниже представлена таблица расчетов для первых нескольких шагов (итераций), так как полный цикл до \( 12,5 \) с шагом \( 0,8 \) содержит 16 итераций. Результаты расчетов: Шаг 1: \( b = 0 \) \( c = 25 - 2 \cdot 0 = 25 \) \( S = 25^2 = 625 \) \( V = 625 \cdot 0 = 0 \) \( c \cdot 100 = 2500 \) Шаг 2: \( b = 0,8 \) \( c = 25 - 2 \cdot 0,8 = 23,4 \) \( S = 23,4^2 = 547,56 \) \( V = 547,56 \cdot 0,8 = 438,048 \) \( c \cdot 100 = 2340 \) Шаг 3: \( b = 1,6 \) \( c = 25 - 2 \cdot 1,6 = 21,8 \) \( S = 21,8^2 = 475,24 \) \( V = 475,24 \cdot 1,6 = 760,384 \) \( c \cdot 100 = 2180 \) Шаг 4: \( b = 2,4 \) \( c = 25 - 2 \cdot 2,4 = 20,2 \) \( S = 20,2^2 = 408,04 \) \( V = 408,04 \cdot 2,4 = 979,296 \) \( c \cdot 100 = 2020 \) Шаг 5: \( b = 3,2 \) \( c = 25 - 2 \cdot 3,2 = 18,6 \) \( S = 18,6^2 = 345,96 \) \( V = 345,96 \cdot 3,2 = 1107,072 \) \( c \cdot 100 = 1860 \) Шаг 6: \( b = 4,0 \) \( c = 25 - 2 \cdot 4,0 = 17 \) \( S = 17^2 = 289 \) \( V = 289 \cdot 4,0 = 1156 \) \( c \cdot 100 = 1700 \) Для определения \( V_{max} \) (максимального объема) по алгоритму: Заметим, что значение \( V \) сначала растет, а затем начнет убывать. Максимум функции \( V(b) = (a-2b)^2 \cdot b \) достигается при \( b = a/6 \). В нашем случае: \[ b_{opt} = 25 / 6 \approx 4,167 \] Ближайшее значение в нашем цикле с шагом \( 0,8 \) — это \( b = 4,0 \). Ответ для записи в тетрадь: При \( a = 25 \) и \( \Delta b = 0,8 \), на шестом шаге цикла (\( b = 4,0 \)) получаем: \( b = 4,0 \) \( c = 17,0 \) \( S = 289,0 \) \( V = 1156,0 \) \( c \cdot 100 = 1700 \)