schoolМатематика
verifiedРешено AI
Из какого решебника эта задача по алгебре (9 класс)?
help_outlineУсловие задачи
Из какого это решебника (9 класса)

lightbulbКраткий ответ
Это решение задачи на применение формулы суммы кубов. Вероятнее всего, пример взят из учебника или дидактических материалов по алгебре для 7-9 классов, посвященных теме разложения многочленов на множители.
Подробное решение
Судя по содержанию записей на фотографии, это решение задачи на применение формул сокращенного умножения, а именно формулы суммы кубов.
Запись в тетради представляет собой упрощение выражения:
\[ (2x + 1)((2x)^2 - 2x \cdot 1 + 1^2) \]
Это классическая структура формулы \( (a + b)(a^2 - ab + b^2) = a^3 + b^3 \), где \( a = 2x \), а \( b = 1 \).
В итоге получается:
\[ (2x)^3 + 1^3 = 8x^3 + 1 \]
Данный пример встречается в учебниках и решебниках по алгебре для 7–9 классов при изучении темы "Разложение многочленов на множители". С большой долей вероятности это задание из популярного в российских школах дидактического материала или учебника:
1. Алгебра. 7 класс. Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк и др. (задания на формулы сокращенного умножения).
2. Алгебра. 8 или 9 класс. Сборник задач (например, под редакцией М. Л. Галицкого или А. Г. Мордковича), где подобные выражения используются для упрощения перед подстановкой значений или решением уравнений.
Конкретный номер упражнения может варьироваться в зависимости от года издания учебника, но сама структура задачи является базовой для российской школьной программы по математике, которая направлена на развитие логического мышления и навыков точных вычислений у учащихся.