Решение задачи: Площадь остатка листа железа

Для решения этой задачи сначала найдем площадь исходного листа, затем площади всех вырезанных фигур, и в конце вычислим разность. Дано: Размеры листа: 10 см и 14 см. Вырезано: 2 квадрата со стороной 4 см и 3 прямоугольника со сторонами 2 см и 6 см. Решение: 1. Найдем площадь исходного листа железа: \[ S_{листа} = 10 \cdot 14 = 140 \text{ (см}^2\text{)} \] 2. Найдем площадь одного квадрата: \[ S_{кв} = 4 \cdot 4 = 16 \text{ (см}^2\text{)} \] 3. Найдем общую площадь двух таких квадратов: \[ S_{2кв} = 16 \cdot 2 = 32 \text{ (см}^2\text{)} \] 4. Найдем площадь одного прямоугольника: \[ S_{пр} = 2 \cdot 6 = 12 \text{ (см}^2\text{)} \] 5. Найдем общую площадь трех таких прямоугольников: \[ S_{3пр} = 12 \cdot 3 = 36 \text{ (см}^2\text{)} \] 6. Найдем общую площадь всех вырезанных фигур: \[ S_{выр} = 32 + 36 = 68 \text{ (см}^2\text{)} \] 7. Найдем площадь остатка: \[ S_{ост} = S_{листа} - S_{выр} = 140 - 68 = 72 \text{ (см}^2\text{)} \] Ответ: площадь остатка составляет 72 \( см^2 \).