Задача №5: Перечерчиваем график P(T) в V(T)

Задача №5. Анализ циклического процесса. На рисунке представлен график циклического процесса в координатах \( p-T \) (давление от температуры). Перечертим этот график в координаты \( V-T \) (объем от температуры). Анализ участков процесса: 1. Участок 1–2: Линия параллельна оси \( p \). Это изотермический процесс. Температура \( T = const \). Давление \( p \) уменьшается, следовательно, по закону Бойля-Мариотта объем \( V \) увеличивается. 2. Участок 2–3: Прямая, проходящая через начало координат \( (0,0) \). Это изохорный процесс. Объем \( V = const \). Температура \( T \) увеличивается, давление \( p \) увеличивается. 3. Участок 3–4: Линия параллельна оси \( T \). Это изобарный процесс. Давление \( p = const \). Температура \( T \) уменьшается, следовательно, по закону Гей-Люссака объем \( V \) уменьшается. 4. Участок 4–1: Прямая, проходящая через начало координат \( (0,0) \). Это снова изохорный процесс. Объем \( V = const \). Температура \( T \) уменьшается, давление \( p \) уменьшается. При этом, так как наклон линии 4–1 круче, чем у 2–3, то согласно уравнению Менделеева-Клапейрона: \[ p = \frac{\nu R}{V} T \] чем больше наклон (коэффициент перед \( T \)), тем меньше объем. Значит, \( V_{4-1} < V_{2-3} \). Построение графика в координатах \( V-T \): 1. Участок 1–2: Изотерма. Вертикальный отрезок вниз (так как объем растет при постоянной температуре). 2. Участок 2–3: Изохора. Горизонтальный отрезок вправо (объем постоянен, температура растет). 3. Участок 3–4: Изобара. Прямая, выходящая из начала координат (в координатах \( V-T \) изобара — это луч из нуля). Идем влево-вниз к точке 4. 4. Участок 4–1: Изохора. Горизонтальный отрезок влево (объем постоянен, температура падает до исходной). Описание вида графика \( V-T \): Это будет фигура, ограниченная двумя горизонтальными линиями (изохоры) и одной вертикальной (изотерма), замкнутая наклонным лучом из начала координат (изобара). Точка 1 находится выше точки 4, точка 2 находится выше точки 3 на оси объема \( V \).