Как найти диаметр основной окружности: решение

Для того чтобы переписать решение задачи в тетрадь, оформим расчеты последовательно, согласно представленным на изображении формулам. В данной задаче рассматривается расчет параметров зубчатого колеса со смещением. Ниже приведен ход решения: 1. Расчет коэффициента смещения \( \chi \): Коэффициент смещения определяется по формуле, учитывающей толщину зуба по постоянной хорде и параметры зацепления: \[ \chi = \frac{\frac{S_b}{P_b} \cdot \pi - \frac{\pi}{2} - z \cdot inv\alpha}{2 \cdot tg\alpha} \] Подставляя численные значения: \[ \chi = \frac{\frac{13,9}{17,7} \cdot 3,14 - \frac{3,14}{2} - 26 \cdot 0,014904}{2 \cdot tg20^\circ} = 0,567 \] 2. Расчет абсолютного сдвига \( X \): Абсолютный сдвиг (в миллиметрах) равен произведению коэффициента смещения на модуль \( m = 6 \): \[ X = \chi \cdot m = 0,567 \cdot 6 = 3,402 \text{ мм} \] 3. Определение теоретической толщины зуба по хорде \( S_c^T \): Для этого сначала найдем вспомогательный угол \( \beta \) (в радианах): \[ \beta = \frac{\pi + 4\chi \cdot tg\alpha}{2z} = \frac{3,14 + 4 \cdot 0,567 \cdot tg20^\circ}{2 \cdot 26} = 0,076 \text{ рад} \] Теперь вычислим теоретическую толщину зуба по хорде: \[ S_c^T = d \cdot \sin\beta = z \cdot m \cdot \sin\beta = 26 \cdot 6 \cdot \sin(0,076) = 11,8 \text{ мм} \] (Примечание: при расчете на калькуляторе убедитесь, что аргумент синуса взят в радианах). 4. Расчет радиального расстояния \( h_c \): Это расстояние от окружности выступов до хорды, на которой измеряется толщина зуба: \[ h_c = \frac{d_a - z \cdot m \cdot \cos\beta}{2} = \frac{175 - 26 \cdot 6 \cdot \cos(0,076)}{2} = 9,7 \text{ мм} \] Вывод: На основании расчетов теоретическая толщина зуба по хорде составляет \( S_c^T = 11,8 \) мм. При этом измеренное значение штангензубомером составляет \( S_c = 8 \) мм, что указывает на необходимость проверки соответствия допускам или уточнения исходных данных замера.