Решение задач по геометрии: площадь фигур

Задача 1. Дано: Параллелограмм Основание \( a = 24 \) Высота \( h = 8 \) Найти: \( S \) Решение: Площадь параллелограмма вычисляется по формуле: \[ S = a \cdot h \] Подставим значения: \[ S = 24 \cdot 8 = 192 \] Ответ: 192. Задача 2. Дано: Прямоугольник Сторона \( a = 9 \) Сторона \( b = 5 \) Найти: \( S \) Решение: Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон: \[ S = a \cdot b \] Подставим значения: \[ S = 9 \cdot 5 = 45 \] Ответ: 45. Задача 3. Дано: Треугольник Основание \( a = 34 \) Высота \( h = 6 \) Найти: \( S \) Решение: Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту: \[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h \] Подставим значения: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 34 \cdot 6 = 17 \cdot 6 = 102 \] Ответ: 102. Задача 4. Дано: Трапеция Верхнее основание \( a = 8 \) Нижнее основание \( b = 5 + 8 + 4 = 17 \) Высота \( h = 6 \) Найти: \( S \) Решение: Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: \[ S = \frac{a + b}{2} \cdot h \] Вычислим нижнее основание: \[ b = 5 + 8 + 4 = 17 \] Подставим значения в формулу площади: \[ S = \frac{8 + 17}{2} \cdot 6 = \frac{25}{2} \cdot 6 = 25 \cdot 3 = 75 \] Ответ: 75.