Решение задачи №307: Работа с дробями

Решение задачи №307. а) \( 4 \cdot (3\frac{2}{5} - 1\frac{7}{40}) + 12,5 \) 1) Выполним действие в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 40: \[ 3\frac{2}{5} - 1\frac{7}{40} = 3\frac{16}{40} - 1\frac{7}{40} = 2\frac{9}{40} \] 2) Умножим полученный результат на 4: \[ 4 \cdot 2\frac{9}{40} = 4 \cdot \frac{89}{40} = \frac{1 \cdot 89}{10} = \frac{89}{10} = 8,9 \] 3) Сложим с числом 12,5: \[ 8,9 + 12,5 = 21,4 \] Ответ: 21,4. б) \( (2\frac{3}{4} - 1,5) + (2,5 - 1\frac{7}{8}) : \frac{1}{8} - 0,25 \) 1) Вычислим первую скобку (переведем 1,5 в обыкновенную дробь или наоборот): \[ 2,75 - 1,5 = 1,25 \] 2) Вычислим вторую скобку: \[ 2,5 - 1,875 = 0,625 \] (или в обыкновенных дробях: \( 2\frac{1}{2} - 1\frac{7}{8} = 2\frac{4}{8} - 1\frac{7}{8} = 1\frac{12}{8} - 1\frac{7}{8} = \frac{5}{8} \)) 3) Выполним деление: \[ \frac{5}{8} : \frac{1}{8} = \frac{5}{8} \cdot \frac{8}{1} = 5 \] 4) Сложим результаты первого и третьего действий: \[ 1,25 + 5 = 6,25 \] 5) Вычтем 0,25: \[ 6,25 - 0,25 = 6 \] Ответ: 6.