Какие треугольники называются подобными? Определение

Определение подобных треугольников Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны, а стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника. Сходственными сторонами называются стороны, лежащие против равных углов в этих треугольниках. Если треугольник \(ABC\) подобен треугольнику \(A_{1}B_{1}C_{1}\) (обозначается как \(\triangle ABC \sim \triangle A_{1}B_{1}C_{1}\)), то выполняются следующие условия: 1. Равенство углов: \[\angle A = \angle A_{1}, \angle B = \angle B_{1}, \angle C = \angle C_{1}\] 2. Пропорциональность сторон: \[\frac{AB}{A_{1}B_{1}} = \frac{BC}{B_{1}C_{1}} = \frac{AC}{A_{1}C_{1}} = k\] Число \(k\) называется коэффициентом подобия. Оно показывает, во сколько раз стороны одного треугольника больше или меньше сторон другого. Также важно помнить, что отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия: \[\frac{S_{ABC}}{S_{A_{1}B_{1}C_{1}}} = k^{2}\]