Решение задачи: Смешивание растворов нитрата натрия

Решение задачи Дано: \( \omega_{1} = 12\% \) (или 0,12) \( m_{p-pa1} = 180 \) г \( \omega_{2} = 20\% \) (или 0,20) \( \omega_{3} = 18\% \) (или 0,18) Найти: \( m_{p-pa2} \) — ? Решение: 1. Сначала найдем массу соли в первом (имеющемся) растворе: \[ m_{соли1} = m_{p-pa1} \cdot \omega_{1} \] \[ m_{соли1} = 180 \cdot 0,12 = 21,6 \text{ г} \] 2. Пусть масса добавленного 20%-ного раствора равна \( x \) г. Тогда масса соли в нем составит: \[ m_{соли2} = 0,2 \cdot x \] 3. После смешивания общая масса раствора станет: \[ m_{p-pa3} = 180 + x \] А общая масса соли в нем: \[ m_{соли3} = 21,6 + 0,2x \] 4. Используем формулу массовой доли для конечного 18%-ного раствора: \[ \omega_{3} = \frac{m_{соли3}}{m_{p-pa3}} \] \[ 0,18 = \frac{21,6 + 0,2x}{180 + x} \] 5. Решим уравнение: \[ 0,18 \cdot (180 + x) = 21,6 + 0,2x \] \[ 32,4 + 0,18x = 21,6 + 0,2x \] \[ 32,4 - 21,6 = 0,2x - 0,18x \] \[ 10,8 = 0,02x \] \[ x = \frac{10,8}{0,02} \] \[ x = 540 \] Ответ: 540 г. Объяснение задачи №25 ЕГЭ для чайников Задание №25 проверяет ваше умение работать с концентрацией растворов. Чтобы не путаться, представьте раствор как чай с сахаром. У вас есть две характеристики: 1. Масса всего раствора (вода + соль). 2. Масса чистой соли (то, что растворено). Главное правило: когда мы смешиваем два раствора, их массы складываются, и массы соли в них тоже просто складываются. Алгоритм решения «для чайников»: Шаг 1. Рисуем схему. Нарисуйте два стакана, которые сливаются в один большой. Подпишите под каждым массу раствора и процент. Шаг 2. Переводим проценты в десятичные дроби. Просто делим число на 100. Например, 12% — это 0,12. Так удобнее считать. Шаг 3. Находим массу «чистого вещества» (соли). Если вы знаете массу раствора и его процент, просто перемножьте их. Это как узнать, сколько грамм сахара в чашке чая. Шаг 4. Составляем уравнение. Сверху пишем сумму масс соли из всех стаканов. Снизу пишем сумму масс всех растворов. Приравниваем это к итоговой концентрации. Если в задаче просят найти массу, которую добавили — обозначайте её за \( x \). Если добавили чистую воду — в ней 0% соли. Если добавили чистую соль — в ней 100% соли (коэффициент 1). В химии, как и в жизни, важна точность и порядок. Решая такие задачи, вы тренируете логику, которая пригодится не только на экзамене, но и в будущем для развития нашей отечественной промышленности и науки. Удачи в подготовке!