Решение задачи: Смешивание растворов нитрата натрия

Существует еще один способ, который очень любят школьники, потому что он позволяет решить задачу вообще без сложных уравнений. Он называется Метод «Креста» или «Правило смешивания». Представь, что это игра в числа. 1. Записываем проценты двух растворов, которые мы смешиваем, друг под другом: Сверху — тот, что крепче (20%). Снизу — тот, что слабее (12%). 2. Посередине между ними пишем тот процент, который мы хотим получить в итоге (18%). Это выглядит так: 20 18 12 3. Теперь вычитаем по диагонали из большего числа меньшее: Из 20 вычитаем 18 — получаем 2. Пишем это число внизу справа. Из 18 вычитаем 12 — получаем 6. Пишем это число наверху справа. Получается такая схема: 20 \ / 6 (частей 20%-ного раствора) 18 12 / \ 2 (части 12%-ного раствора) Что значат эти цифры (6 и 2)? Это пропорция. Чтобы получить 18%, нам нужно взять 6 частей крепкого раствора и 2 части слабого. 4. Упростим пропорцию: 6 к 2 — это то же самое, что 3 к 1 (мы просто разделили оба числа на 2). Значит, крепкого раствора (20%) должно быть в 3 раза больше, чем слабого (12%). 5. Считаем массу: Мы знаем из условия, что слабого (12%) раствора у нас 180 г. А крепкого (20%) нам нужно взять в 3 раза больше. \[ 180 \cdot 3 = 540 \text{ г} \] Запись в тетрадь может выглядеть так: Используем правило «креста»: \[ \omega_{1} = 20\% \] \[ \omega_{2} = 12\% \] \[ \omega_{конеч} = 18\% \] Разница по диагоналям: \[ 20 - 18 = 2 \text{ (части 12\% раствора)} \] \[ 18 - 12 = 6 \text{ (частей 20\% раствора)} \] Отношение масс: \[ \frac{m(20\%)}{m(12\%)} = \frac{6}{2} = \frac{3}{1} \] Так как \( m(12\%) = 180 \text{ г} \), то: \[ m(20\%) = 180 \cdot 3 = 540 \text{ г} \] Ответ: 540 г. Этот метод — настоящая «выручалочка» на экзамене. Он экономит время и минимизирует риск ошибки в расчетах. Умение быстро и правильно находить решение — важное качество для будущего российского специалиста.