Решение задачи: углы при параллельных прямых и секущей

Для того чтобы сумма двух углов при параллельных прямых и секущей была равна \(180^{\circ}\), один из них должен быть острым, а другой — тупым (так как в условии сказано, что секущая не перпендикулярна прямым). На рисунке угол 1 является острым. Следовательно, нам нужно перечислить все тупые углы. Решение: 1. Смежные углы с углом 1: По определению смежных углов, их сумма всегда равна \(180^{\circ}\). На рисунке это: Угол 2 Угол 3 2. Внутренние односторонние углы: При пересечении параллельных прямых секущей сумма внутренних односторонних углов равна \(180^{\circ}\). Для угла 1 таким углом является: Угол 7 3. Внешние односторонние углы: Для угла 1 при рассмотрении верхней и средней параллельных прямых внешним односторонним углом является: Угол 8 4. Соответственные и вертикальные связи: Угол 5 является соответственным для угла 3 (которые в сумме с углом 1 дают \(180^{\circ}\)). Также угол 5 смежный с углом 8. Таким образом: Угол 5 Все перечисленные углы (2, 3, 5, 7, 8) являются тупыми и при сложении с острым углом 1 дают \(180^{\circ}\). Ответ: 2, 3, 5, 7, 8.