Решение задачи: Параллельные прямые и односторонние углы

Задание №2 Условие: При пересечении двух параллельных прямых секущей образовались односторонние углы, величина одного из которых на \(114^{\circ}\) больше величины другого. Найдите величину \(\alpha\) меньшего из этих углов. Решение: Пусть меньший угол равен \(\alpha\). Тогда больший угол равен \(\alpha + 114^{\circ}\). По свойству параллельных прямых, сумма односторонних углов равна \(180^{\circ}\). Составим уравнение: \[\alpha + (\alpha + 114^{\circ}) = 180^{\circ}\] \[2\alpha + 114^{\circ} = 180^{\circ}\] \[2\alpha = 180^{\circ} - 114^{\circ}\] \[2\alpha = 66^{\circ}\] \[\alpha = 66^{\circ} : 2\] \[\alpha = 33^{\circ}\] Ответ: \(\alpha = 33^{\circ}\).