schoolФизика
verifiedРешено AI
Решение задачи: Изобарное сжатие кислорода
help_outlineУсловие задачи
Кислород взятый при температуре 27 градусов, изобарически сжали до объема в 5 раз меньше первоначального. Определите работу внешней силы при сжатии, если масаа газа 160г, молярная масса 0.032 кг/моль, ответ должен получиться 9972 Дж
lightbulbКраткий ответ
Работа внешней силы при изобарном сжатии кислорода массой 160 г составляет 9972 Дж. Решение основано на применении уравнения Менделеева-Клапейрона и формулы работы газа при изобарном процессе.
Подробное решение
Дано:
T_1 = 27^\circ C = 300\, K
V_2 = \frac{V_1}{5}
m = 160\, г = 0,16\, кг
M = 0,032\, кг/моль
R = 8,31\, Дж/(моль \cdot К)
Найти:
A_{вн} — ?
Решение:
Работа внешних сил при изобарном процессе определяется по формуле:
\[ A_{вн} = -P \Delta V = P(V_1 - V_2) \]
Так как по условию \( V_2 = \frac{V_1}{5} \), подставим это значение в формулу:
\[ A_{вн} = P(V_1 - \frac{V_1}{5}) = P \cdot \frac{4}{5}V_1 = 0,8 PV_1 \]
Согласно уравнению Менделеева-Клапейрона для начального состояния газа:
\[ PV_1 = \frac{m}{M}RT_1 \]
Подставим выражение для \( PV_1 \) в формулу работы:
\[ A_{вн} = 0,8 \cdot \frac{m}{M}RT_1 \]
Произведем вычисления:
\[ A_{вн} = 0,8 \cdot \frac{0,16}{0,032} \cdot 8,31 \cdot 300 \]
\[ A_{вн} = 0,8 \cdot 5 \cdot 8,31 \cdot 300 \]
\[ A_{вн} = 4 \cdot 8,31 \cdot 300 \]
\[ A_{вн} = 9972\, Дж \]
Ответ: \( A_{вн} = 9972\, Дж \).