Решение задач по физике: Закон Ома для полной цепи

Ниже представлены решения задач с фотографии, оформленные для записи в тетрадь. Задача 1. Дано: \( \mathcal{E}_1 = 40 \, \text{В} \) \( \mathcal{E}_2 = 30 \, \text{В} \) \( r_1 = r_2 = 2 \, \text{Ом} \) \( R = 16 \, \text{Ом} \) Найти: \( I \) — ? Решение: Источники соединены последовательно и навстречу друг другу (согласно схеме). Общая ЭДС цепи: \[ \mathcal{E}_{общ} = \mathcal{E}_1 - \mathcal{E}_2 = 40 - 30 = 10 \, \text{В} \] Общее внутреннее сопротивление: \[ r_{общ} = r_1 + r_2 = 2 + 2 = 4 \, \text{Ом} \] Сила тока по закону Ома для полной цепи: \[ I = \frac{\mathcal{E}_{общ}}{R + r_{общ}} = \frac{10}{16 + 4} = \frac{10}{20} = 0,5 \, \text{А} \] Ответ: \( I = 0,5 \, \text{А} \). Задача 2. Дано: \( r_1 = r_2 = r_3 = 3 \, \text{Ом} \) \( R = 29 \, \text{Ом} \) \( \mathcal{E}_1 = 20 \, \text{В}, \mathcal{E}_2 = 30 \, \text{В}, \mathcal{E}_3 = 50 \, \text{В} \) Найти: \( I \) — ? Решение: При параллельном соединении разных источников задача решается сложнее, но судя по формулам на листке (\( \mathcal{E}_{общ} = \mathcal{E}_{max} \)), используется упрощение. Однако стандартно для одинаковых \( r \): \[ \frac{1}{r_{общ}} = \frac{1}{r_1} + \frac{1}{r_2} + \frac{1}{r_3} = \frac{3}{3} = 1 \Rightarrow r_{общ} = 1 \, \text{Ом} \] Если следовать логике записей на фото для параллельных веток: \[ I = \frac{\mathcal{E}_{общ}}{R + r_{общ}} \] Возьмем среднее или максимальное значение ЭДС (согласно пометке \( \mathcal{E}_{max} \)): \[ I = \frac{50}{29 + 1} = \frac{50}{30} \approx 1,67 \, \text{А} \] Ответ: \( I \approx 1,67 \, \text{А} \). Задача 3 (правая колонка). Дано: \( n = 3 \) (послед. соед.) \( r = 0,7 \, \text{Ом} \) \( \mathcal{E} = 4 \, \text{В} \) \( R = 3,9 \, \text{Ом} \) Найти: \( I \) — ? Решение: \[ \mathcal{E}_{общ} = n \cdot \mathcal{E} = 3 \cdot 4 = 12 \, \text{В} \] \[ r_{общ} = n \cdot r = 3 \cdot 0,7 = 2,1 \, \text{Ом} \] \[ I = \frac{\mathcal{E}_{общ}}{R + r_{общ}} = \frac{12}{3,9 + 2,1} = \frac{12}{6} = 2 \, \text{А} \] Ответ: \( I = 2 \, \text{А} \). Задача 4. Дано: \( n = 5 \) (паралл. соед.) \( \mathcal{E} = 20 \, \text{В} \) \( r = 3 \, \text{Ом} \) \( R = 4,4 \, \text{Ом} \) Найти: \( I \) — ? Решение: При параллельном соединении одинаковых источников: \[ \mathcal{E}_{общ} = \mathcal{E} = 20 \, \text{В} \] \[ r_{общ} = \frac{r}{n} = \frac{3}{5} = 0,6 \, \text{Ом} \] \[ I = \frac{\mathcal{E}_{общ}}{R + r_{общ}} = \frac{20}{4,4 + 0,6} = \frac{20}{5} = 4 \, \text{А} \] Ответ: \( I = 4 \, \text{А} \). Задача 4.1. Дано: \( n = 4 \) (паралл. соед.) \( \mathcal{E} = 100 \, \text{В} \) \( r = 2 \, \text{Ом} \) \( R = 24,5 \, \text{Ом} \) Найти: \( I \) — ? Решение: \[ \mathcal{E}_{общ} = \mathcal{E} = 100 \, \text{В} \] \[ r_{общ} = \frac{r}{n} = \frac{2}{4} = 0,5 \, \text{Ом} \] \[ I = \frac{\mathcal{E}_{общ}}{R + r_{общ}} = \frac{100}{24,5 + 0,5} = \frac{100}{25} = 4 \, \text{А} \] Ответ: \( I = 4 \, \text{А} \).