Решение задачи: Расчет токов в двухпроводной сети

Для оформления в тетрадь решение задачи по представленной схеме. На схеме изображена двухпроводная сеть с напряжением \(U_c\). Рассматривается случай прикосновения человека с сопротивлением \(R_h\) к одной из фаз при наличии сопротивлений изоляции проводов \(r_1\) и \(r_2\). \[ \] **Дано:** \(U_c\) — напряжение сети; \(r_1, r_2\) — сопротивления изоляции проводов; \(R_h\) — сопротивление тела человека. **Найти:** \(I_1, I_2, I_h\) — токи, протекающие через изоляцию и тело человека. \[ \] **Решение:** 1. Согласно схеме, сопротивление изоляции первого провода \(r_1\) и сопротивление человека \(R_h\) включены параллельно друг другу. Их эквивалентное сопротивление \(R_{1h}\) равно: \[ R_{1h} = \frac{r_1 \cdot R_h}{r_1 + R_h} \] 2. Это эквивалентное сопротивление \(R_{1h}\) включено последовательно с сопротивлением изоляции второго провода \(r_2\). Общее сопротивление цепи \(R_{общ}\) составит: \[ R_{общ} = r_2 + R_{1h} = r_2 + \frac{r_1 \cdot R_h}{r_1 + R_h} \] 3. Находим ток \(I_2\), который является общим током в данной цепи, по закону Ома: \[ I_2 = \frac{U_c}{R_{общ}} = \frac{U_c}{r_2 + \frac{r_1 \cdot R_h}{r_1 + R_h}} \] 4. Напряжение прикосновения \(U_{пр}\) (оно же напряжение на параллельном участке) равно: \[ U_{пр} = I_2 \cdot R_{1h} \] 5. Теперь найдем токи в параллельных ветвях (\(I_1\) и \(I_h\)): \[ I_1 = \frac{U_{пр}}{r_1} \] \[ I_h = \frac{U_{пр}}{R_h} \] Если подставить значение \(U_{пр}\), формула тока через человека примет вид: \[ I_h = \frac{U_c \cdot r_1}{r_1 \cdot r_2 + R_h \cdot (r_1 + r_2)} \] \[ \] **Вывод:** Величина тока \(I_h\), проходящего через тело человека, напрямую зависит от состояния изоляции проводов (\(r_1\) и \(r_2\)). Чем выше сопротивление изоляции, тем меньше ток \(I_h\) и тем безопаснее обслуживание электроустановки. В сетях с изолированной нейтралью поддержание высокого уровня сопротивления изоляции является основным методом защиты от поражения электрическим током.