Лабораторная работа: Исследование колебаний пружинного маятника

Лабораторная работа: Исследование колебаний пружинного маятника Цель работы: изучить зависимость периода колебаний пружинного маятника от массы груза и жесткости пружины. Оборудование: штатив с муфтой и лапкой, набор грузов разной массы, пружина, секундомер, линейка. Теоретические сведения: Пружинный маятник совершает гармонические колебания. Период колебаний \( T \) определяется по формуле: \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} \] где \( m \) — масса груза, \( k \) — жесткость пружины. Период также можно найти экспериментально, измерив время \( t \) нескольких полных колебаний \( N \): \[ T = \frac{t}{N} \] Ход работы: 1. Закрепите пружину в лапке штатива. 2. Подвесьте к пружине груз массой \( m_1 \). 3. Выведите груз из состояния равновесия, отклонив его вертикально вниз на небольшое расстояние, и отпустите. 4. Измерьте время \( t \) для \( N = 20 \) полных колебаний. 5. Повторите опыт с грузом другой массы \( m_2 \). 6. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу. Пример заполнения таблицы: Масса груза \( m \), кг | Число колебаний \( N \) | Время \( t \), с | Период \( T = t/N \), с 0,1 | 20 | 12,6 | 0,63 0,2 | 20 | 17,8 | 0,89 Вычисления для первого опыта: \[ T_1 = \frac{12,6}{20} = 0,63 \text{ с} \] Вычисления для второго опыта: \[ T_2 = \frac{17,8}{20} = 0,89 \text{ с} \] Сравнение результатов: Проверим отношение периодов и масс: \[ \frac{T_2}{T_1} = \frac{0,89}{0,63} \approx 1,41 \] \[ \sqrt{\frac{m_2}{m_1}} = \sqrt{\frac{0,2}{0,1}} = \sqrt{2} \approx 1,41 \] Вывод: В ходе лабораторной работы было установлено, что период колебаний пружинного маятника зависит от массы груза. При увеличении массы в 2 раза период увеличился в \( \sqrt{2} \) раз, что подтверждает теоретическую формулу \( T = 2\pi \sqrt{m/k} \). Период колебаний прямо пропорционален квадратному корню из массы груза.