schoolМатематика
verifiedРешено AI
Решение задачи: (m^2 + n^3)^2
help_outlineУсловие задачи
m в квадрате плюс n в кубе и все во второй степени
lightbulbКраткий ответ
Решение задачи (m^2 + n^3)^2: используем формулу квадрата суммы и получаем m^4 + 2m^2n^3 + n^6. Подробное объяснение и другие примеры на странице.
Подробное решение
Задание: Возвести в квадрат выражение \( (m^2 + n^3)^2 \).
Решение:
Для решения воспользуемся формулой сокращенного умножения — квадратом суммы:
\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]
В данном случае:
\( a = m^2 \)
\( b = n^3 \)
Применим формулу:
\[ (m^2 + n^3)^2 = (m^2)^2 + 2 \cdot m^2 \cdot n^3 + (n^3)^2 \]
При возведении степени в степень показатели перемножаются:
\[ (m^2)^2 = m^{2 \cdot 2} = m^4 \]
\[ (n^3)^2 = n^{3 \cdot 2} = n^6 \]
Запишем итоговый результат:
\[ m^4 + 2m^2n^3 + n^6 \]
Ответ: \( m^4 + 2m^2n^3 + n^6 \)