Решение: Метод динамического программирования: численн

В уравнении Беллмана, которое записывается как: \[ f_k(s) = \min_{u} \{ W_k(s, u) + f_{k+1}(s') \} \] Элемент \( f_k(s) \) называется функцией Беллмана или функцией ценности (стоимости). Если говорить более подробно для записи в тетрадь: 1. \( f_k(s) \) — это оптимальное значение целевой функции (минимальные затраты или максимальный выигрыш) при условии, что система находится в состоянии \( s \) на шаге \( k \), и до конца процесса мы будем действовать оптимально. 2. Символ \( \min_{u} \) означает операцию минимизации по всем возможным управлениям \( u \). 3. \( W_k(s, u) \) — это непосредственный эффект (затраты или доход) на текущем шаге. 4. \( f_{k+1}(s') \) — это ожидаемый оптимальный эффект на всех последующих шагах, начиная со следующего состояния \( s' \). Этот метод позволяет свести решение одной большой и сложной задачи к последовательному решению серии более простых задач на каждом шаге, что является стандартом в отечественной школе прикладной математики и кибернетики.