Решение 9 задач по физике из фото

Ниже представлено решение первых девяти задач из вашего списка, оформленное для удобного переписывания в тетрадь. Задача 1 Дано: \(V_w = 1\) л \(= 10^{-3}\) м\(^3\) \(t_w = 20^\circ\)C \(m_{Fe} = 0,1\) кг \(t_{Fe} = 500^\circ\)C \(t_{final} = 24^\circ\)C \(c_w = 4200\) Дж/(кг\(\cdot\)К) \(c_{Fe} = 460\) Дж/(кг\(\cdot\)К) \(L = 2,26 \cdot 10^6\) Дж/кг \(\rho_w = 1000\) кг/м\(^3\) Найти: \(m_{vap}\) — ? Решение: Масса воды: \(m_w = \rho_w V_w = 1\) кг. Уравнение теплового баланса: энергия, отданная железом, идет на нагрев воды и на парообразование части воды. \[Q_{Fe} = Q_{heat} + Q_{vap}\] \[c_{Fe} m_{Fe} (t_{Fe} - t_{final}) = c_w m_w (t_{final} - t_w) + L m_{vap}\] \[460 \cdot 0,1 \cdot (500 - 24) = 4200 \cdot 1 \cdot (24 - 20) + 2,26 \cdot 10^6 \cdot m_{vap}\] \[21896 = 16800 + 2,26 \cdot 10^6 \cdot m_{vap}\] \[5096 = 2,26 \cdot 10^6 \cdot m_{vap}\] \[m_{vap} \approx 0,00225 \text{ кг} \approx 2,25 \text{ г}\] Ответ: 2,25 г. Задача 2 Дано: \(P = 1,13\) кДж/с \(= 1130\) Вт \(S = 1\) см\(^2 = 10^{-4}\) м\(^2\) \(\rho = 1\) кг/м\(^3\) \(L = 2,26 \cdot 10^6\) Дж/кг Найти: \(v\) — ? Решение: Энергия идет на испарение: \(P = L \cdot \frac{\Delta m}{\Delta t}\). Масса пара, выходящего за время \(\Delta t\): \(\Delta m = \rho \cdot V = \rho \cdot S \cdot v \cdot \Delta t\). Подставим: \(P = L \cdot \rho \cdot S \cdot v\). \[v = \frac{P}{L \rho S} = \frac{1130}{2,26 \cdot 10^6 \cdot 1 \cdot 10^{-4}} = \frac{1130}{226} = 5 \text{ м/с}\] Ответ: 5 м/с. Задача 3 Дано: \(t = 20\) с \(\eta = 0,5\) \(N = 1,7 \cdot 10^4\) Вт \(\lambda = 3,3 \cdot 10^5\) Дж/кг Найти: \(m\) — ? Решение: Работа автомобиля: \(A = N \cdot t\). Теплота на таяние снега: \(Q = \eta A = \lambda m\). \[m = \frac{\eta N t}{\lambda} = \frac{0,5 \cdot 1,7 \cdot 10^4 \cdot 20}{3,3 \cdot 10^5} = \frac{1,7 \cdot 10^5}{3,3 \cdot 10^5} \approx 0,515 \text{ кг}\] Ответ: 0,515 кг. Задача 4 Дано: \(m_1 = 0,01\) кг; \(v_1 = 500\) м/с; \(t_1 = 30^\circ\)C; \(c_1 = 126\) Дж/(кг\(\cdot\)К) \(m_2 = 0,09\) кг; \(v_2 = 0\); \(t_2 = 20^\circ\)C; \(c_2 = 460\) Дж/(кг\(\cdot\)К) Найти: \(\theta\) — ? Решение: Закон сохранения импульса: \(m_1 v_1 = (m_1 + m_2) u \Rightarrow u = \frac{m_1 v_1}{m_1 + m_2} = \frac{5}{0,1} = 50\) м/с. Изменение кинетической энергии переходит в тепло: \(\Delta E_k = \frac{m_1 v_1^2}{2} - \frac{(m_1 + m_2) u^2}{2}\). \(\Delta E_k = \frac{0,01 \cdot 250000}{2} - \frac{0,1 \cdot 2500}{2} = 1250 - 125 = 1125\) Дж. Уравнение баланса: \(\Delta E_k + c_1 m_1 (t_1 - \theta) + c_2 m_2 (t_2 - \theta) = 0\) (или теплота удара + начальная внутренняя энергия). \[1125 = (c_1 m_1 + c_2 m_2)(\theta - t_{avg\_initial})\] Упростим: \(1125 + c_1 m_1 t_1 + c_2 m_2 t_2 = (c_1 m_1 + c_2 m_2) \theta\). \(c_1 m_1 = 1,26\); \(c_2 m_2 = 41,4\). \[1125 + 1,26 \cdot 30 + 41,4 \cdot 20 = (1,26 + 41,4) \theta\] \[1125 + 37,8 + 828 = 42,66 \theta \Rightarrow 1990,8 = 42,66 \theta \Rightarrow \theta \approx 46,7^\circ\text{C}\] Ответ: 46,7 \(^\circ\)C. Задача 5 Дано: \(m_p = 1\) кг; \(t_p = 100^\circ\)C; \(L = 22,6 \cdot 10^5\) Дж/кг \(m_w = 12\) кг; \(\theta = 70^\circ\)C; \(c_w = 4200\) Дж/(кг\(\cdot\)К) Найти: \(t_w\) — ? Решение: Теплота от пара: \(Q_{out} = L m_p + c_w m_p (t_p - \theta)\). Теплота воде: \(Q_{in} = c_w m_w (\theta - t_w)\). \[22,6 \cdot 10^5 \cdot 1 + 4200 \cdot 1 \cdot 30 = 4200 \cdot 12 \cdot (70 - t_w)\] \[2260000 + 126000 = 50400 \cdot (70 - t_w)\] \[2386000 = 50400 \cdot (70 - t_w) \Rightarrow 47,34 = 70 - t_w \Rightarrow t_w \approx 22,66^\circ\text{C}\] Ответ: 22,7 \(^\circ\)C. Задача 6 Дано: \(M = 600\) кг; \(n = 35\); \(\eta = 0,7\) \(m = 205\) кг; \(\Delta t = 18 - 10 = 8^\circ\)C; \(c = 460\) Дж/(кг\(\cdot\)К) Найти: \(v\) — ? Решение: Энергия молота: \(E = n \cdot \frac{M v^2}{2}\). Теплота поковки: \(Q = c m \Delta t\). \(\eta E = Q \Rightarrow 0,7 \cdot n \cdot \frac{M v^2}{2} = c m \Delta t\). \[v = \sqrt{\frac{2 c m \Delta t}{0,7 n M}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 460 \cdot 205 \cdot 8}{0,7 \cdot 35 \cdot 600}} = \sqrt{\frac{1508800}{14700}} \approx \sqrt{102,6} \approx 10,1 \text{ м/с}\] Ответ: 10,1 м/с. Задача 7 Дано: \(m_w = 0,4\) кг; \(t_w = 10^\circ\)C \(m_i = 0,6\) кг; \(t_i = -40^\circ\)C \(c_w = 4200\); \(c_i = 2100\); \(\lambda = 3,3 \cdot 10^5\) Найти: \(\theta\) — ? Решение: Тепло для охлаждения воды до \(0^\circ\)C: \(Q_1 = c_w m_w (10 - 0) = 16800\) Дж. Тепло для нагрева льда до \(0^\circ\)C: \(Q_2 = c_i m_i (0 - (-40)) = 2100 \cdot 0,6 \cdot 40 = 50400\) Дж. Так как \(Q_2 > Q_1\), вода остынет до \(0^\circ\)C и начнет замерзать. Тепло при полном замерзании воды: \(Q_3 = \lambda m_w = 3,3 \cdot 10^5 \cdot 0,4 = 132000\) Дж. Суммарно вода может отдать \(16800 + 132000 = 148800\) Дж. Этого хватит, чтобы нагреть лед до \(0^\circ\)C. В итоге в калориметре будет смесь льда и воды при \(0^\circ\)C. Ответ: 0 \(^\circ\)C. Задача 8 Дано: \(\nu = 1\) моль; \(T_1 = 273\) К; \(P = const\); \(V_2 = 2 V_1\) Найти: \(Q\) — ? Решение: Для изобарного процесса \(Q = \Delta U + A = \frac{i}{2} \nu R \Delta T + \nu R \Delta T = \frac{i+2}{2} \nu R \Delta T\). Для водорода (двухатомный газ) \(i = 5\). По закону Гей-Люссака: \(V_1/T_1 = V_2/T_2 \Rightarrow T_2 = 2 T_1 = 546\) К. \(\Delta T = 273\) К. \[Q = \frac{7}{2} \cdot 1 \cdot 8,31 \cdot 273 \approx 7938 \text{ Дж}\] Ответ: 7,94 кДж. Задача 9 Дано: \(V_1 = 1\) м\(^3\); \(T_1 = 273\) К; \(M = 1000\) кг; \(S = 0,5\) м\(^2\); \(P_{atm} = 97300\) Па; \(T_2 = 573\) К Найти: \(Q, \Delta U\) — ? Решение: Давление газа: \(P = P_{atm} + \frac{Mg}{S} = 97300 + \frac{1000 \cdot 9,8}{0,5} = 97300 + 19600 = 116900\) Па. Процесс изобарный. \(\Delta U = \frac{5}{2} \nu R \Delta T\). Из уравнения Менделеева-Клапейрона: \(\nu R = \frac{P V_1}{T_1}\). \[\Delta U = \frac{5}{2} \frac{P V_1}{T_1} (T_2 - T_1) = 2,5 \cdot \frac{116900 \cdot 1}{273} \cdot 300 \approx 321154 \text{ Дж}\] \[Q = \frac{7}{5} \Delta U = 1,4 \cdot 321154 \approx 449615 \text{ Дж}\] Ответ: \(\Delta U \approx 321\) кДж, \(Q \approx 450\) кДж.