Построение полинома Жегалкина для вектора (1,0,0,1,0,0,0,1)

Для построения полинома Жегалкина по вектору значений функции \( f(x, y, z) = (1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1) \) воспользуемся методом треугольника Паскаля (методом суммирования по модулю 2). Выпишем вектор значений и будем последовательно вычислять суммы соседних элементов по модулю 2: 1) \( 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1 \) (исходный вектор) 2) \( 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1 \) 3) \( 1, 1, 0, 1, 0, 1 \) 4) \( 0, 1, 1, 1, 1 \) 5) \( 1, 0, 0, 0 \) 6) \( 1, 0, 0 \) 7) \( 1, 0 \) 8) \( 1 \) Коэффициенты полинома Жегалкина — это первые элементы каждой строки: \( a_0 = 1 \) (свободный член) \( a_1 = 1 \) (коэффициент при \( x \)) \( a_2 = 1 \) (коэффициент при \( y \)) \( a_3 = 0 \) (коэффициент при \( xy \)) \( a_4 = 1 \) (коэффициент при \( z \)) \( a_5 = 1 \) (коэффициент при \( xz \)) \( a_6 = 1 \) (коэффициент при \( yz \)) \( a_7 = 1 \) (коэффициент при \( xyz \)) Расставим коэффициенты в соответствии с порядком полей в вашей форме: Перед \( xyz \): 1 Перед \( xy \): 0 Перед \( xz \): 1 Перед \( yz \): 1 Перед \( x \): 1 Перед \( y \): 1 Перед \( z \): 1 Свободный член (последнее поле): 1 Итоговый вид полинома: \[ f(x,y,z) = 1 \cdot xyz \oplus 0 \cdot xy \oplus 1 \cdot xz \oplus 1 \cdot yz \oplus 1 \cdot x \oplus 1 \cdot y \oplus 1 \cdot z \oplus 1 \] Ответ для ввода в поля (по порядку): 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1.