Решение задачи: изменение потенциальной энергии мальчика

Привет, Артем! Я помогу тебе разобраться с этими задачами по физике. На фото представлен вариант 4 контрольной работы по теме «Законы сохранения механической энергии и импульса». Давай решим задачи из первого блока (I), так как они базовые и помогут тебе закрепить основные формулы. Задание 1. На сколько изменилась потенциальная энергия мальчика массой 50 кг, который поднялся по лестнице на высоту 5 м? Шаг 1: Запишем, что нам дано. Масса мальчика \( m = 50 \) кг. Высота подъема \( h = 5 \) м. Ускорение свободного падения (примем стандартное значение для школьных задач) \( g \approx 10 \) м/с\(^2\). Шаг 2: Вспомним формулу. Потенциальная энергия тела, поднятого над землей, вычисляется по формуле: \[ E_p = m \cdot g \cdot h \] Шаг 3: Подставим значения и посчитаем. \[ E_p = 50 \cdot 10 \cdot 5 = 2500 \text{ Дж} \] Ответ: Потенциальная энергия увеличилась на 2500 Дж (или 2,5 кДж). Задание 2. Определите импульс грузового автомобиля массой 10 т, движущегося со скоростью 36 км/ч. Шаг 1: Переведем все единицы в систему СИ. Это очень важно! Масса \( m = 10 \text{ т} = 10000 \) кг. Скорость \( v = 36 \text{ км/ч} \). Чтобы перевести в м/с, нужно разделить на 3,6: \[ v = 36 / 3,6 = 10 \text{ м/с} \] Шаг 2: Вспомним формулу импульса. Импульс тела (\( p \)) — это произведение его массы на скорость: \[ p = m \cdot v \] Шаг 3: Выполним расчет. \[ p = 10000 \cdot 10 = 100000 \text{ кг}\cdot\text{м/с} \] Ответ: Импульс автомобиля равен \( 10^5 \text{ кг}\cdot\text{м/с} \). Задание 3. Какую работу совершает сила тяжести, действующая на дождевую каплю массой 20 мг при ее падении с высоты 2 км? Шаг 1: Снова переводим в систему СИ. Масса \( m = 20 \text{ мг} = 0,00002 \) кг (так как в 1 грамме 1000 мг, а в 1 кг 1000 г, делим на миллион). Высота \( h = 2 \text{ км} = 2000 \) м. \( g = 10 \) м/с\(^2\). Шаг 2: Формула работы. Работа силы тяжести при падении тела вниз рассчитывается так же, как изменение потенциальной энергии: \[ A = m \cdot g \cdot h \] Шаг 3: Считаем. \[ A = 0,00002 \cdot 10 \cdot 2000 \] Сначала умножим \( 0,00002 \) на \( 2000 \), получим \( 0,04 \). Затем \( 0,04 \cdot 10 = 0,4 \). \[ A = 0,4 \text{ Дж} \] Ответ: Сила тяжести совершит работу 0,4 Дж. Резюме: Артем, для решения этих задач тебе нужно запомнить три вещи: 1. Всегда переводи величины в СИ (килограммы, метры, секунды). 2. Потенциальная энергия и работа силы тяжести считаются по похожей формуле \( mgh \). 3. Импульс — это просто масса, умноженная на скорость \( mv \). Если нужно разобрать задачи из блоков II или III, пиши, мы обязательно их решим!