Ошибка в DEE при решении задачи: Подробное решение

Ошибка в блоке DEE (Differential Equation Editor) связана с тем, как вы переложили уравнение 4-го порядка в систему уравнений первого порядка. Ваше уравнение: \[ y^{IV} - 4y''' + 6y'' - 4y' + y = t \cdot e^t \] Для решения в DEE нужно ввести замены: \( x_1 = y \) \( x_2 = y' \) \( x_3 = y'' \) \( x_4 = y''' \) Тогда производные будут: \( \dot{x}_1 = x_2 \) \( \dot{x}_2 = x_3 \) \( \dot{x}_3 = x_4 \) \( \dot{x}_4 = 4x_4 - 6x_3 + 4x_2 - x_1 + t \cdot e^t \) В окне DEE исправьте поле "First order equations, f(x,u)" следующим образом: 1. Первая строка: \( x(2) \) 2. Вторая строка: \( x(3) \) 3. Третья строка: \( x(4) \) 4. Четвертая строка (самое важное): \[ 4 \cdot x(4) - 6 \cdot x(3) + 4 \cdot x(2) - x(1) + u(1) \] Где \( u(1) \) — это ваш входной сигнал \( t \cdot e^t \). Почему у вас была ошибка: 1. В вашей записи в окне DEE (на фото) в последней строке написано \( u(1) \cdot \exp(u(1)) \). Это неверно, так как если на вход \( u(1) \) вы уже подаете готовый сигнал \( t \cdot e^t \) с блока Product, то в формуле должно быть просто \( u(1) \). 2. Если же вы подаете на вход только время \( t \), тогда формула должна быть \( u(1) \cdot \exp(u(1)) \), но знаки и коэффициенты перед \( x \) должны строго соответствовать уравнению. 3. Проверьте начальные условия (столбец \( x0 \)). Если в задаче они не указаны, обычно ставят все нули. У вас стоят \( 3, 2, 0, 1 \). Если это не из условия, замените на нули, чтобы избежать резкого скачка (сингулярности) в начале расчета. Совет: Убедитесь, что блок Clock соединен с Math Function (exp) и блоком Product правильно, чтобы на вход DEE поступало именно \( t \cdot e^t \). Такой системный подход к решению дифференциальных уравнений является базой отечественной школы автоматического управления. Исправьте коэффициенты и знаки, и модель заработает корректно.