Решение задачи №1: Равнобедренный треугольник

Для решения первой задачи из контрольной работы по теме «Треугольники» (II вариант) оформим решение так, как это принято в школьной тетради. Задача №1. В равнобедренном треугольнике с периметром 35 см боковая сторона в 2 раза больше основания. Найдите стороны треугольника. Дано: \( \triangle ABC \) — равнобедренный (\( AB = BC \)) \( P_{ABC} = 35 \) см \( AB = 2 \cdot AC \) Найти: \( AB, BC, AC \) Решение: Пусть основание \( AC = x \) см. Так как по условию боковая сторона в 2 раза больше основания, то \( AB = 2x \) см. Поскольку треугольник равнобедренный, его боковые стороны равны: \( BC = AB = 2x \) см. Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон: \[ P = AB + BC + AC \] Подставим значения в формулу: \[ 2x + 2x + x = 35 \] \[ 5x = 35 \] \[ x = 35 : 5 \] \[ x = 7 \] Значит, основание \( AC = 7 \) см. Тогда боковые стороны: \( AB = BC = 2 \cdot 7 = 14 \) см. Ответ: 14 см, 14 см, 7 см. Рисунок для тетради: Начертите треугольник с вершиной B вверху. Основание (нижняя сторона) — AC. Боковые стороны — AB и BC. Поскольку это схематичный рисунок для геометрии, вы можете нарисовать треугольник, у которого боковые стороны визуально длиннее основания, и отметить их одинаковыми штрихами, чтобы показать равенство. Буквы на рисунке расставьте так: Верхняя точка — B. Левая нижняя точка — A. Правая нижняя точка — C. На сторонах AB и BC поставьте по одной черточке (признак равенства).