Решение задачи: построение и анализ геометрических фигур

Ниже представлено решение задач, оформленное для записи в школьную тетрадь. Задание 1. Построение 1. Начертите горизонтальную прямую и подпишите её строчной латинской буквой \(a\). 2. Приложите чертёжный угольник одной стороной прямого угла к прямой \(a\). Проведите вдоль другой стороны угольника прямую \(b\). 3. Точку, где прямые пересеклись, обозначьте заглавной буквой \(O\). Запишите: \(a \perp b\). 4. Снова приложите угольник к прямой \(b\) так, чтобы вторая сторона прямого угла проходила через точку \(O\). Проведите прямую \(c\). 5. Вывод: так как прямые \(a\) и \(c\) обе перпендикулярны прямой \(b\), то они не пересекаются и являются параллельными. Запись: \(a \parallel c\). Задание 2. Анализ фигуры Дан прямоугольник \(ABCD\). 1. Пары перпендикулярных сторон (смежные стороны): \(AB \perp BC\); \(BC \perp CD\); \(CD \perp DA\); \(DA \perp AB\). 2. Пары параллельных сторон (противоположные стороны): \(AB \parallel CD\); \(BC \parallel AD\). 3. Проведите отрезок из угла \(A\) в угол \(C\) (диагональ \(AC\)). Будут ли перпендикулярны диагонали \(AC\) и стороны \(AB\) и \(CD\)? Ответ: Нет, не будут. Объяснение: В прямоугольнике угол между стороной и диагональю всегда меньше \(90^\circ\), так как диагональ делит прямой угол на два острых угла. Задание 3. Поиск в окружающем мире 1. Примеры перпендикулярных прямых: — Переплёт оконной рамы (горизонтальные и вертикальные планки); — Угол школьной доски или тетрадного листа. (Схематично нарисуйте букву «Г» или знак «+»). 2. Примеры параллельных прямых: — Рельсы железнодорожного полотна; — Противоположные края школьной парты. (Схематично нарисуйте две равные горизонтальные линии одна под другой).