Порядок выполнения лабораторной работы: Решение ОДУ в Simulink

Порядок выполнения лабораторной работы по решению ОДУ в Simulink. Задание №1: Решение системы ОДУ. 1. Подготовка уравнений. Для реализации в Simulink необходимо выразить производные из системы. Разделим каждое уравнение на \( T \): \[ \frac{dA}{dt} = \frac{A_0 - A(t)}{T} + K2 \cdot B(t) - K1 \cdot A(t) \] \[ \frac{dB}{dt} = -\frac{B(t)}{T} + K1 \cdot A(t) - K2 \cdot B(t) - K3 \cdot B(t) \] \[ \frac{dC}{dt} = -\frac{C(t)}{T} + K3 \cdot B(t) \] 2. Сборка схемы в Simulink. - Установите три блока Integrator для получения \( A(t) \), \( B(t) \) и \( C(t) \). - В настройках блоков Integrator (Initial condition) укажите начальные значения: для первого — \( 100 \), для остальных — \( 0 \). - Используйте блоки Gain для задания коэффициентов \( K1=0.04 \), \( K2=0.03 \), \( K3=0.02 \) и \( 1/T = 0.001 \). - С помощью блоков Sum (сложение/вычитание) сформируйте правые части уравнений и подайте их на входы соответствующих интеграторов. - Для задания константы \( A_0 = 100 \) используйте блок Constant. 3. Настройка вывода и моделирования. - Объедините сигналы \( A(t) \), \( B(t) \) и \( C(t) \) с помощью блока Mux и подайте на блок Scope. - В меню Simulation -> Model Configuration Parameters установите Stop time = \( 800 \). - В настройках Scope (Style) установите: Figure color — белый, Axes color — черный. Для первого сигнала выберите красный цвет, для второго — синий, для третьего — черный. Толщина линий — \( 2 \) пт. Задание №2: Решение ОДУ 4-го порядка. 1. Преобразование уравнения. Выразим старшую производную: \[ y^{IV} = 1 - 4y''' - 4y'' \] 2. Сборка схемы. - Последовательно соедините четыре блока Integrator. Выход последнего будет \( y(t) \), предпоследнего — \( y'(t) \), и так далее. - Настройте начальные условия в интеграторах (справа налево): Integrator 4 (выход \( y \)): \( 3 \) Integrator 3 (выход \( y' \)): \( 2 \) Integrator 2 (выход \( y'' \)): \( 0 \) Integrator 1 (выход \( y''' \)): \( 1 \) - Используйте блок Constant со значением \( 1 \) и блоки Gain с коэффициентами \( -4 \) для обратных связей от \( y''' \) и \( y'' \). - Суммируйте эти сигналы блоком Add и подайте на вход первого интегратора. 3. Запуск. - Установите время моделирования \( 5 \). - Настройте внешний вид графика в Scope согласно требованиям (белый фон, красная линия толщиной \( 2 \) пт).