Решение: Законы Кирхгофа для Электрической Цепи

Для данной электрической цепи составим уравнения по первому и второму законам Кирхгофа. На схеме изображены узлы и ветви с резисторами \(R_1, R_2, R_3, R_4\) и источниками (или измерительными приборами). Обозначим токи в ветвях: \(I_1\) — ток через резистор \(R_1\); \(I_2\) — ток через резистор \(R_2\); \(I_3\) — ток через резистор \(R_3\); \(I_4\) — ток через центральный резистор \(R_4\); \(I_0\) — общий ток в нижней ветви (согласно стрелке с числом 10). 1. Первый закон Кирхгофа (для узлов): Сумма токов, входящих в узел, равна сумме токов, выходящих из него. Для верхнего правого узла (возле \(A\)): \[I_4 = I_2 + I_{20}\] (где \(I_{20}\) — ток через верхний прибор с отметкой 20). Для нижнего узла: \[I_1 + I_3 + I_2 = I_0\] 2. Второй закон Кирхгофа (для контуров): Алгебраическая сумма падений напряжения в замкнутом контуре равна алгебраической сумме ЭДС в этом контуре. Для левого контура: \[I_1 \cdot R_1 + I_4 \cdot R_4 - I_3 \cdot R_3 = \sum E\] Для правого контура: \[I_3 \cdot R_3 - I_2 \cdot R_2 = \sum E'\] Эти уравнения позволяют рассчитать распределение токов и напряжений в схеме при известных параметрах сопротивлений и источников питания. При оформлении в тетради важно аккуратно перерисовать схему и указать выбранные направления обхода контуров (обычно по часовой стрелке).