schoolМатематика
verifiedРешено AI
График работы для 3 сотрудников с двумя выходными подряд
help_outlineУсловие задачи
Напиши график на троих человек, так, чтобы каждый понедельник работали все сотрудники и было по два выходных подряд плавающих
lightbulbКраткий ответ
Для составления графика работы с общими понедельниками и двумя выходными подряд, используйте цикличный график. Пример графика на две недели представлен в решении.
Подробное решение
Для того чтобы составить график, при котором каждый понедельник работают все трое сотрудников, а у каждого были бы два выходных подряд, удобнее всего использовать цикличный график (смену 5/2 со смещением).
Ниже представлен вариант графика на две недели для трех сотрудников: Иванов, Петров, Сидоров.
График работы (Р — рабочий день, В — выходной):
Неделя 1:
Понедельник: Иванов (Р), Петров (Р), Сидоров (Р)
Вторник: Иванов (В), Петров (Р), Сидоров (Р)
Среда: Иванов (В), Петров (Р), Сидоров (Р)
Четверг: Иванов (Р), Петров (В), Сидоров (Р)
Пятница: Иванов (Р), Петров (В), Сидоров (Р)
Суббота: Иванов (Р), Петров (Р), Сидоров (В)
Воскресенье: Иванов (Р), Петров (Р), Сидоров (В)
Неделя 2:
Понедельник: Иванов (Р), Петров (Р), Сидоров (Р)
Вторник: Иванов (Р), Петров (В), Сидоров (Р)
Среда: Иванов (Р), Петров (В), Сидоров (Р)
Четверг: Иванов (Р), Петров (Р), Сидоров (В)
Пятница: Иванов (Р), Петров (Р), Сидоров (В)
Суббота: Иванов (В), Петров (Р), Сидоров (Р)
Воскресенье: Иванов (В), Петров (Р), Сидоров (Р)
Математическое обоснование распределения нагрузки:
Общее количество рабочих смен в неделю для одного человека при таком графике составляет:
\[ N_{смен} = 7 - 2 = 5 \]
Суммарное количество рабочих смен всех сотрудников за неделю:
\[ \sum N = 5 \times 3 = 15 \]
Количество сотрудников, работающих одновременно в разные дни:
В понедельник: 3 человека.
В остальные 6 дней недели: по 2 человека.
Проверка:
\[ 3 + (6 \times 2) = 15 \]
Условие задачи полностью соблюдено: каждый понедельник заняты все, у каждого сотрудника по два выходных подряд, которые "плавают" по неделям.