Равенство векторов: Конспект и Решение

Конспект по теме: Равенство векторов 1. Определение равных векторов Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны. Условие равенства векторов \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \): \[ \vec{a} = \vec{b} \iff \vec{a} \uparrow\uparrow \vec{b} \text{ и } |\vec{a}| = |\vec{b}| \] 2. Откладывание вектора от точки Если точка \( A \) является началом вектора \( \vec{a} \), то говорят, что вектор \( \vec{a} \) отложен от точки \( A \). 3. Теорема о единственности вектора От любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один. Алгоритм построения (для точки \( M \) и вектора \( \vec{a} \)): 1) Провести плоскость через начало и конец вектора \( \vec{a} \) и точку \( M \). 2) В этой плоскости построить вектор \( \vec{MN} \), такой что \( \vec{MN} = \vec{a} \). 3) Полученный вектор \( \vec{MN} \) является искомым и единственным.