Решение: Биномиальное и Равномерное Распределения

Ответы на вопросы 26–28: 26. Биномиальное распределение — это распределение вероятностей дискретной случайной величины \( X \), равной числу появлений события \( A \) (успехов) в \( n \) независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность появления события постоянна и равна \( p \). 27. Вероятность \( k \) успехов в серии из \( n \) независимых испытаний вычисляется по формуле Бернулли: \[ P_n(k) = C_n^k \cdot p^k \cdot q^{n-k} \] где: \( C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!} \) — число сочетаний; \( p \) — вероятность успеха в одном испытании; \( q = 1 - p \) — вероятность неудачи. 28. Равномерное дискретное распределение — это распределение, при котором случайная величина принимает конечное число значений \( x_1, x_2, ..., x_n \) с равными вероятностями. Вероятность каждого значения равна: \[ p_i = \frac{1}{n} \] Примером является выпадение любого числа очков на идеальной игральной кости (вероятность каждого исхода \( \frac{1}{6} \)).