schoolФизика
verifiedРешено AI
Решение задачи: Опорные реакции и изгибающие моменты в балке
help_outlineУсловие задачи
Найди опорные реакции и изгибающие моменты. Дано: Дина от силы А до силы Е равна 4, длина от силы А до момента равна 2, длина от момента до силы Е равна 2. Момент равен 1 Реши задачу: А теперь напиши понятно решение, прям чисто решение без пояснений, чтобы было всё норм как надо и ещё рас все пересчитай
lightbulbКраткий ответ
Найдены опорные реакции R_A = 0.25 и R_E = -0.25. Определены изгибающие моменты на участках балки.
Подробное решение
Дано:
\[ L = 4 \]
\[ a = 2, \quad b = 2 \]
\[ M = 1 \]
Найти:
\[ R_A, R_E, M(z) \]
Решение:
1. Определение опорных реакций:
\[ \sum M_A = 0 \implies M + R_E \cdot L = 0 \]
\[ 1 + R_E \cdot 4 = 0 \]
\[ R_E = -0,25 \]
\[ \sum F_y = 0 \implies R_A + R_E = 0 \]
\[ R_A - 0,25 = 0 \]
\[ R_A = 0,25 \]
2. Изгибающие моменты на участках:
Участок 1 \( (0 \le z_1 \le 2) \):
\[ M(z_1) = R_A \cdot z_1 \]
\[ M(0) = 0,25 \cdot 0 = 0 \]
\[ M(2) = 0,25 \cdot 2 = 0,5 \]
Участок 2 \( (2 \le z_2 \le 4) \):
\[ M(z_2) = R_A \cdot z_2 + M \]
\[ M(2) = 0,25 \cdot 2 + 1 = 1,5 \]
\[ M(4) = 0,25 \cdot 4 + 1 = 2 \]
Примечание: Если рассматривать момент \( M \) как сосредоточенную пару сил, вызывающую скачок вниз согласно правилам знаков СНиП:
\[ M(z_2) = R_A \cdot z_2 - M \]
\[ M(2) = 0,5 - 1 = -0,5 \]
\[ M(4) = 0,25 \cdot 4 - 1 = 0 \]
Ответ:
\[ R_A = 0,25 \]
\[ R_E = -0,25 \]
\[ M_{max} = 0,5 \] (в точке приложения момента)