Решение: Ошибка в Simulink схеме, приводящая к NaN

При анализе схемы Simulink и сравнении её с математической формулой можно обнаружить критическую ошибку в реализации, которая и приводит к результату «nan» (not a number) на индикаторе. Ошибка заключается в следующем: 1. Ошибка в блоке Math Function3 (возведение в степень): На схеме блок Math Function3 реализует операцию \(u^v\). На его верхний вход (основание \(u\)) подается результат вычитания из блока Subtract3. Если посмотреть на формулу, в этом месте стоит корень: \[\sqrt{\text{tg}^2(...) + x}\] Корень — это возведение в степень \(1/2\). Однако на схеме в блок Constant, который задает степень \(v\), введено значение \(1/2\), но сам блок Math Function3 может некорректно обрабатывать отрицательные значения основания, если они возникают в процессе вычислений. 2. Главная причина «nan» — Логарифм отрицательного числа: В формуле стоит знак модуля: \(\ln | ... |\). В схеме Simulink за это отвечает блок Abs (Absolute Value). Посмотрите на цепочку блоков перед логарифмом: Блок Product1 перемножает две скобки. Его выход идет в блок Abs, а затем в блок Math Function2 (функция \(\ln\)). Однако, если внимательно проследить линии, можно заметить, что в некоторых версиях этой схемы или при неправильной настройке типов данных, блок Abs может стоять после логарифма или линия может идти в обход него. Но самая вероятная причина «nan» в Simulink — это блок Math Function4 (в верхней части схемы). Там вычисляется \(y^2 - 1/x\). Если промежуточное значение в какой-то момент становится отрицательным и подается на вход функции, не предназначенной для этого, или происходит деление на ноль при инициализации, возникает ошибка. 3. Ошибка в реализации тангенса: В формуле написано \(\text{tg}^2(...)\). На схеме мы видим блок Trigonometric Function2 (tan), после которого идет блок Math Function6 (\(u^2\)). Здесь всё верно. Но обратите внимание на аргумент: в формуле \(\sqrt{\pi + 1}\), а на схеме блок Add1 складывает \(\pi\) и \(z\) (линия идет от порта \(z\)), а не единицу. Это меняет значение аргумента и может приводить к выходу функции в область неопределенности. 4. Ошибка в блоке Subtract4: В верхней части схемы блок Subtract4 вычитает значения. Если результат этого вычитания подается в логарифм без учета модуля (или если модуль не успевает отработать из-за алгебраического цикла), Simulink выдает «nan». Вывод для тетради: Основная ошибка в схеме — несоответствие связей. Вместо константы \(1\) к числу \(\pi\) прибавляется переменная \(z\), а также возможная ошибка в последовательности блоков Abs и ln, что при отрицательном результате внутри скобок приводит к невозможности вычисления логарифма.