schoolМатематика
verifiedРешено AI
Решение задачи: Найди ошибку в уравнении C(t)
help_outlineУсловие задачи
Найди ошибку Реши задачу: Знаки верные, ещё раз глянь

lightbulbКраткий ответ
Ошибка в схеме реализации уравнения C(t) заключалась в неправильном сигнале, подаваемом на блок Product1. Вместо C(t) подавался B(t).
Подробное решение
Теперь, когда мы видим, что в блоке Gain "T" установлено значение \( 0.001 \), и в остальных константах тоже \( 0.001 \), коэффициенты масштабирования времени верны.
Однако главная ошибка в структуре связей (то, что нужно переписать в тетрадь) осталась в нижней части схемы.
Ошибка в реализации уравнения для \( C(t) \):
Согласно системе ОДУ, третье уравнение имеет вид:
\[ T \cdot \frac{dC}{dt} = -C(t) + K3 \cdot B(t) \cdot T \]
После деления на \( T \):
\[ \frac{dC}{dt} = -\frac{C(t)}{T} + K3 \cdot B(t) \]
На схеме в блоке Add4:
1. На нижний вход (знак "+") подается \( K3 \cdot B(t) \). Это верно.
2. На верхний вход (знак "-") подается сигнал с блока Product1.
3. В блок Product1 заходит константа \( 0.001 \) (это \( 1/T \)) и сигнал \( B(t) \).
Ошибка:
В блок Product1 вместо сигнала \( C(t) \) ошибочно подан сигнал \( B(t) \). Из-за этого вычисляется производная для какой-то другой величины, а не для концентрации \( C \).
Как исправить (инструкция для тетради):
1. Нужно найти линию, которая идет от вертикальной шины \( B(t) \) к верхнему входу блока Product1.
2. Эту линию необходимо удалить.
3. Вместо неё нужно провести линию от выхода блока Integrator2 (там, где формируется сигнал \( C(t) \)) к верхнему входу блока Product1.
Только после этого изменения схема будет соответствовать математической модели, так как в блоке Product1 будет вычисляться произведение \( C(t) \cdot 0.001 \), что и даст требуемое слагаемое \( \frac{C(t)}{T} \) для сумматора.